Poměr signálu k šumu

Poměr signálu k šumu (SNR nebo S/N, z angl. signal-to-noise ratio) je míra používaná v inženýrství, která porovnává úroveň požadovaného signálu s úrovní šumu v pozadí. SNR je definován jako poměr výkonu signálu k výkonu šumu, často vyjádřený v decibelech. Poměr vyšší než 1:1 (větší než 0 dB) označuje více signálu než šumu.

SNR, šířka pásma a kapacita komunikačního kanálu jsou spojeny Shannon-Hartleyovou větou, která udává maximální přenosovou rychlost komunikačního kanálu.

Definice

Poměr signálu k šumu je definován jako poměr síly signálu (smysluplného vstupu) k síle šumu pozadí (nesmyslného nebo nežádoucího vstupu):

$\mathrm {SNR} ={\frac {P_{\mathrm {signal} }}{P_{\mathrm {noise} }}},$

kde $P_{\mathrm {signal} }$ je průměrný výkon signálu. Výkon signálu i šumu musí být měřen ve stejných nebo ekvivalentních bodech systému a ve stejné šířce pásma systému.

Signál a šum musí být měřeny stejným způsobem, například jako napětí na stejné impedanci. SNR lze alternativně zapsat v poměru:

$\mathrm {SNR} ={\frac {P_{\mathrm {signal} }}{P_{\mathrm {noise} }}}=\left({\frac {A_{\mathrm {signal} }}{A_{\mathrm {noise} }}}\right)^{2},$

kde A je amplituda odmocniny (RMS) (například napětí RMS).

Decibely

Protože mnoho signálů má velmi široký dynamický rozsah, signály se často vyjadřují pomocí logaritmické decibelové stupnice. Na základě definice decibelů lze signál a šum vyjádřit v decibelech (dB) jako

$P_{\mathrm {signal,dB} }=10\log _{10}\left(P_{\mathrm {signal} }\right)$

a

$P_{\mathrm {noise,dB} }=10\log _{10}\left(P_{\mathrm {noise} }\right).$

Podobným způsobem lze SNR vyjádřit v decibelech jako

$\mathrm {SNR_{dB}} =10\log _{10}\left(\mathrm {SNR} \right).$

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Signal-to-noise ratio na anglické Wikipedii.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu poměr signálu k šumu na Wikimedia Commons