Polopravidelný mnohostěn

Polopravidelný mnohostěn je konvexní mnohostěn, jehož všechny stěny jsou tvořeny pravidelnými mnohoúhelníky a všechny prostorové úhly ve vrcholech mnohostěny jsou přímo či nepřímo shodné.

Polopravidelné mnohostěny jsou zobecněním pravidelných polyedrů (Platónských těles): u polopravidelných mnohostěnů nemusí mít všechny stěny jednoho tělesa stejný tvar. (Platónská tělesa jsou tím pádem speciálním případem polopravidelných mnohostěnů, u kterých jsou všechny stěny jednoho tělesa tvořeny shodnými mnohoúhelníky.)

Druhy polopravidelných mnohostěnů

• Archimédovská tělesa
• Pravidelné hranoly a antihranoly:
  • Pravidelné hranoly: Mají dvě protilehlé stěny (podstavy) tvořené stejným pravidelným n–úhelníkem a ostatní stěny jsou čtverce.
  • Pravidelné antihranoly: Mají dvě protilehlé stěny (podstavy) tvořené stejným pravidelným n–úhelníkem a ostatní stěny jsou rovnostranné trojúhelníky .

Použití

Polopravidelné mnohostěny mají použití v krystalografii, v teorii bodových grup, v architektuře (dekorace). Příkladem polopravidelného tělesa by byl fotbalový míč (v případě, že by měl rovné a nikoliv vypouklé stěny).

Reference

Portály: Matematika