Poincarého věta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Vizualizace převádění na povrchu obyčejné třírozměrné koule

Poincarého věta (někdy nazývaná Poincarého domněnka) se vyjadřuje o charakterizaci (třírozměrného) povrchu čtyřrozměrné koule mezi třídimenzionálními varietami. Tvrdí, že každá kompaktní třídimenzionální varieta, která je jednoduše souvislá, je homeomorfní s třídimenzionální sférou . Je pojmenována po francouzském matematikovi Henrim Poincarém, který ji vyslovil jako domněnku na začátku 20. století.

Poincarého domněnka patřila do skupiny sedmi největších matematických „problémů tisíciletí“, které vybral Clayův matematický ústav (důkaz, že každá dvoudimenzionální kompaktní jednoduše souvislá varieta je homeomorfní s dvoudimenzionální sférou, byl však znám už dlouho). V roce 2002 (téměř po sto letech) ji dokázal ruský matematik Grigorij Perelman. Po dlouhém ověřování důkazu ( 4 roky) bylo rozhodnuto, že je důkaz správný a Grigorij Perelman získal Fieldsovu medaili a odměnu ve výši jednoho milionu dolarů. Perelman však obojí odmítl. [1]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • Keith Devlin: Problémy pro třetí tisíciletí - sedm největších nevyřešených otázek matematiky, Argo a Dokořán 2005 – populární úvod do problematiky Poincarého věty (i dalších šesti příslušných problém)
  • Donal O'Shea: Poincarého domněnka, Academia 2009 – příběh Poincarého věty, včetně Perelmanova důkazu

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Ruský matematický génius opět odmítl prémii milión dolarů. Novinky.cz [online]. BORGIS, 2010-03-25 [cit. 2019-01-28]. Dostupné online. 

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]