Perioda (matematika)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Podrobnější informace naleznete v článku Zlomek, v oddílu Jiné vyjádření zlomků.

Perioda je skupina číslic, které se pravidelně opakují za desetinnou čárkou u čísla. Při početních operacích se perioda značí pruhem nad skupinou opakujících se čísel.

např.: \frac{20}{3}=6,\overline{6}

(čteme: šest celých šest periodických)

Víceciferná perioda může začínat libovolnou svou cifrou:

\frac{1}{17}=0,058823529411764705882352941176470\ldots=0,\overline{0588235294117647} =
=0,0\overline{5882352941176470}=0,05\overline{8823529411764705}=0,058\overline{8235294117647058}=\cdots

Platí (přesně!):

0,\overline{9}=1
Názorné odvození:
1=\tfrac{9}{9}=9\cdot\tfrac{1}{9}=9\cdot 0,\overline{1}=0,\overline{9}