Pauliho matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Pauliho matice jsou množina 2 × 2 komplexních hermiteovských a unitárních matic. Obvykle jsou označovány řeckým písmenem 'sigma' (σ), popř. se používá 'tau' (τ), pokud jsou uváděny ve spojitosti s izospinem. Matice mají tvar:

Nesou jméno Wolfganga Pauliho.

Algebraické vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

kde I označuje jednotkovou matici.

Z předchozího lze odvodit, že vlastní hodnoty každé σi jsou ±1.

  • Společně s jednotkovou maticí I, která bývá někdy zapisována jako σ0, tvoří Pauliho matice ortogonální bázi.

Komutační relace[editovat | editovat zdroj]

Pauliho matice vyhovují následujícím komutačním a antikomutačním relacím:

kde je Levi-Civitův symbol, je Kroneckerovo delta a I je jednotková matice.

Předchozí dvě relace lze vyjádřit ve tvaru:

.

Např.

Fyzika[editovat | editovat zdroj]

  • Pro částice se spinem ½ je operátor spinu určen jako . Pauliho matice mohou být zobecněny k popisu částic s vyššími hodnotami spinu ve třírozměrném prostoru. Spinové matice pro spin a mají tvar:

:

:

Zdroj[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Pauli matrices na anglické Wikipedii.

Související články[editovat | editovat zdroj]