Půlení intervalů

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Tento článek je o řešení rovnic. O vyhledávání v seznamu (řadě) pojednává článek binární vyhledávání.

Metoda půlení intervalů (bisekce) se využívá při hledání přibližného řešení rovnic tvaru pro spojité funkce . Najdeme-li dvě čísla a taková, že platí , kde značí znaménkovou funkci signum. Dále určíme hodnotu . Podle hodnoty pak postupujeme takto:

  • našli jsme přesně kořen
  • : podíváme se, ve kterém z bodů a má funkce stejné znaménko, jako v bodě
    • Jde-li o bod , pak dále uvažujeme
    • Jde-li o bod , pak dále uvažujeme

Jsou-li nyní body a blízko sebe (tedy , kde je požadovaná přesnost), pak jsme našli přibližné řešení. Jinak se vrátíme na začátek a celý postup opakujeme, tentokrát již ale s intervalem poloviční délky.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 2. vyd. Praha: Academia, 1978. 635 s. 
  • JARNÍK, Jiří; ŠISLER, Miroslav. Jak řešit rovnice a jejich soustavy. Praha: SNTL, 1969. 244 s.