Nelineární programování

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Jako nelineární programování nebo též nelineární optimalizace se označuje subdisciplína matematického programování, která řeší problém nalezení minima nebo maxima nelineární funkce.

Jejími speciálními typy jsou konvexní programování a kvadratické programování.

Úloha[editovat | editovat zdroj]

Úlohou nelineárního programování je následující optimalizační úloha

přičemž:

kde gi (x) jsou reálné funkce.

Metody řešení[editovat | editovat zdroj]

Úlohy nelineárního programování dělíme na dva základní typy:

Tyto metody jsou většinou iterační a založeny na následujícím algoritmickém schématu: Sestrojíme nejprve výchozí přípustné řešení (tj. bod z množiny M). Potom se postupně pohybujeme k dalším přípustným bodům, ve kterých je hodnota účelové funkce nižší. Takto pokračujeme, dokud je patrná změna účelové funkce, pokud již patrná není, tak výsledný bod prohlásíme za kandidáta na optimum. Tyto metody konvergují pouze k lokálnímu minimu. Proto je nutné celý proces opakovat s různými volbami výchozích přípustných řešení. Velkou výhodou proto je úloha tzv. konvexního programování, neboť tam je každé lokální minimum zároveň minimem globálním.

Pro řešení se používají také podmínky optimality.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  • Milan Hamala: Nelineárne programovanie, ALFA, Bratislava 1972, 1. vydání.
  • Miroslav Maňas: Optimalizační metody, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1979, 1. vydání.
  • Miroslav Maňas: Nelineární programování, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1983, 1. vydání

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]