Množina (datová struktura)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Množina je v informatice abstraktní datový typ, který je schopen uložit určité hodnoty bez jakéhokoliv pořadí a bez opakujících se hodnot. Je to počítačová implementace matematického konceptu konečné množiny. Na rozdíl od jiných datových struktur se množina používá spíše pro testování, zdali se konkrétní hodnota nachází v množině dat, nežli pro získávání specifických prvků z množiny.

Některé množiny jsou navrženy jako statické a s jejich vytvořením se žádné prvky už dále nepřidávají ani neodebírají. Statické množiny umožňují pouze operace dotazů na jejich prvky (např. zjištění, zdali se nachází daná hodnota v množině nebo pro výčet hodnot v libovolném pořadí). Jinou variantou množin mohou být množiny dynamické, které oproti statickým umožňují i operace vkládání a odebírání prvků.

Operace[editovat | editovat zdroj]

Statické množiny[editovat | editovat zdroj]

Typické operace, které mohou být prováděny se statickou množinou S, jsou:

  • is_element_of(x,S): Zkontroluje, zdali je hodnota x v množině S.
  • is_empty(S): Zkontroluje, zdali je množina S prázdná.
  • size(S) or cardinality(S): Vrátí počet prvků množiny S.
  • iterate(S): Vrátí funkci, která vrátí další hodnotu množiny S při každém volání a to v libovolném pořadí.
  • enumerate(S): Provede výčet hodnot množiny S v libovolném pořádí.
  • build(x1,x2,...,xn): Vytvoří množinu s hodnotami x1,x2,…,xn.
  • create_from(collection): Vytvoří novou množinu obsahující všechny prvky dané kolekce.

Dynamické množiny[editovat | editovat zdroj]

Dynamické množiny navíc typicky obsahují:

  • create(): Vytvoří novou a prázdnou množinu.
    • create_with_capacity(n): Vytvoří novou množinu se schopností uchovat n prvků.
  • add(S,x): Přidá prvek x do S, pokud ještě neexistuje.
  • remove(S, x): odebere prvek x z S, pokud existuje.
  • capacity(S): Vrátí číslo reprezentující maximální počet prvků, které je schopna množina uchovat.

Logické operace s množinami[editovat | editovat zdroj]

Je možné provádět s množinami základní logické operace.

  • union(S,T): Vrátí sjednocenou množinu S a T.
  • intersection(S,T): Vrátí průnik množin S a T.
  • difference(S,T): Vrátí rozdíl množin S a T.
  • subset(S,T): Testuje, zda je množina S podmnožinou množiny T.

Implementace[editovat | editovat zdroj]

Množiny mohou být implementovány pomocí nejrůznějších datových struktur, které poskytují kompromis mezi časem (rychlost provádění operací) a místem (paměťová náročnost). Některé implementace jsou navrženy tak, aby zajistily efektivitu při vykonávání speciálních operací, jako jsou například nearest nebo union. Implementace popsané jako "běžné použití" typicky usilují o optimalizaci operací element_of, add a delete.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Set (abstract data type) na anglické Wikipedii.

Související články[editovat | editovat zdroj]