Maxwellův tenzor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V elektrodynamice je Maxwellův tenzor tenzor napětí vyjadřující tok hybnosti elektromagnetického pole zvolenou plochou. V jednotkách jednotkách SI je pro izotropní prostředí dán vztahem

kde δ značí jednotkový tenzor druhého řádu, resp. analogicky ve složkách jako

S pomocí Maxwellova tenzoru lze formulovat zákon zachování hybnosti pro elektromagnetické pole jako rovnici kontinuity

kde je hustota síly působící na daný objem a je hustota hybnosti elektromagnetického pole. Analogicky ve složkách

Tenzor elektromagnetického pole[editovat | editovat zdroj]

V teorii relativity se používá obecnější tenzor, který se označuje jako tenzor elektromagnetického pole.


Použijeme-li čtyřpotenciál elektromagnetického pole ve tvaru

,

kde je skalární potenciál elektrostatického pole a je vektorový potenciál magnetického pole, pak z parciálních derivací čtyřpotenciálu podle prostoročasových souřadnic lze vytvořit antisymetrický tenzor druhého řádu

pro . Tento tenzor se nazývá tenzorem elektromagnetického pole.


Složky tenzoru elektromagnetického pole je možné vyjádřit prostřednictvím složek elektrické intenzity a magnetické intenzity

,

kde a .

Pro složky kontravariantního tenzoru pak dostaneme

Související články[editovat | editovat zdroj]