Lorentzova síla

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Lorentzova síla je síla pojmenována po Hendriku Antoonovi Lorentzovi, působí na náboj (příp. vodič v elektromagnetickém poli).

Běžně je jako Lorentzova síla označován pouze příspěvek magnetické síly, tzn.

(Naopak příspěvek elektrického pole vyplývá z Coulombova zákona.)

Rozdělení magnetických a elektrických příspěvků je závislé na vztažné soustavě.

Síla působící na pohybující se náboj[editovat | editovat zdroj]

Magnetickým polem způsobená Lorentzova síla mění směr pohybu nábité částice, aniž by působila změnu velikostí její rychlosti. Působení síly vyjadřuje vztah:

,

kde je magnetická indukce, elektrický náboj částice a její rychlost. Polarita náboje je zohledněna kladným nebo záporným znaménkem; například elementární náboj jednoho elektronu je  = −1,602×10−19 C.

Při rozepsání vektorového součinu, kde je úhel mezi a dostáváme:

Když se náš zvolený náboj pohybuje kolmo na magnetické pole je . Dostáváme:

Pro určení směru působící síly používáme pravidlo pravé ruky:

  • palec, ukazovák a prostředník dáme tak, aby nám vytvořily osy x, y, z
  • palec dáme ve směru pohybující se částice
  • ukazováček ve směru magnetické indukce
  • prostředníček nám pak ukáže směr působení síly
  • je-li náboj záporný, je opačný i směr působení (platí pouze je-li užit vzorec výše s absolutní hodnotou)

Lorentzova síla působící na vodič s proudem[editovat | editovat zdroj]

Elektrický proud procházející vodičem sestává z pohybujících se elektrických nábojů. Nachází-li se tedy vodič v magnetickém poli, bude na něj také působit Lorentzova síla.

Jak je vysvětleno výše, působí na pohybující se náboj síla:

Rychlost částice můžeme vyjádřit jako podíl vektorově vzaté dráhy (tedy polohy průvodiče) , kterou náboj urazí za čas :

Po dosazení:

Proud můžeme vyjádřit jako celkový náboj , který projde daným místem za určitý čas :

,

když je konstantní dostáváme:

Dosazeno do předchozí rovnice:

Tato síla bývá také označována jako Ampèrova síla.

Je zřejmé, že síla je tedy přímo úměrná délce vodiče, který je v magnetickém poli. Zdvojnásobíme-li délku, zdvojnásobí se i působící síla.

Odpovídající vztah po rozepsání vektorového součinu je:

kde je úhel, který svírá vodič s indukčními čarami magnetického pole.

V případě vodiče, který vede kolmo na magnetické indukční čáry, je a můžeme použít vztah:

Pro snadné zapamatování se používá mnemotechnická pomůcka o "Silném Bilovi":

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]