Kvaziuspořádání

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V matematice je kvaziuspořádání (někdy uváděno také jako předuspořádání) taková binární relace, která je reflexivní a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „R“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:

  • aRa (reflexivnost)
  • aRb ∧ bRc ⇒ aRc (tranzitivita)

Příkladem této relace je „být dělitelem“ v oboru reálných čísel.

Po rozšíření této relace o symetričnost získáme relaci ekvivalence. Symetrické kvaziuspořádání tak je jiným názvem pro ekvivalenci.