Kulová výseč

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Kulová výseč (modrá)
Kulová výseč

V geometrii je kulová výseč částí koule definovanou jako průnik koule a prostorového úhlu s vrcholem ve středu S. Může být definována jako sjednocení kulové úseče a rotačního kužele (s vrcholem ve středu koule), který má s kulovou úsečí společnou podstavu. Hranicí kulové výseče je plášť rotačního kužele a kulový vrchlík.

Objem[editovat | editovat zdroj]

Je-li poloměr koule r a výška kulové úseče (která je součástí výseče) je h, pak činí objem kulové výseče:

Objem lze určit také jako

kde φ je polovina vrcholového úhlu kužele tvořícího výseč.

Objem V kulové výseče souvisí s plochou kulového vrchlíku A takto:

Povrch[editovat | editovat zdroj]

Zakřivený povrch kulové výseče (na povrchu koule, s výjimkou kuželové plochy) je

nebo také

kde Ω je prostorového úhlu kulové výseče ve steradiánech, jednotka SI prostorového úhlu. Jeden steradián je definován jako prostorový zorný úhel plochy vrchlíku A = r 2.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Spherical sector na anglické Wikipedii.

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]