Izometrické zobrazení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Izometrické zobrazení, 1:1:1

Izometrické zobrazení (izometrie) je zobrazení zachovávající vzdálenost.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Mějme libovolné metrické prostory (\mathbf{M}_1,\rho_1), (\mathbf{M}_2,\rho_2). Bijekci f:\mathbf{M}_1 \to \mathbf{M}_2 označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé x,y \in \mathbf{M}_1 platí

\rho_2(f(x),f(y)) = \rho_1(x,y) \,

Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.

Existuje-li izometrické zobrazení prostoru \mathbf{M}_1 na \mathbf{M}_2, pak se prostory \mathbf{M}_1, \mathbf{M}_2 nazývají izometrické.

Související články[editovat | editovat zdroj]