Hustota elektrického proudu

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Hustota elektrického proudu neboli proudová hustota je vektorová fyzikální veličina (má směr a velikost), popisující lokálního rozložení elektrického proudu protékajícího uzavřenou plochou. Její směr je stejný jako směr pohybu kladného elektrického náboje (v izotropním prostředí je to směr intenzity elektrického pole).

Definice[editovat | editovat zdroj]

Proudová hustota[editovat | editovat zdroj]

Značka:

Jednotka SI: ampér na čtverečný metr, značka

Hustota elektrického proudu je definována jako součin objemové hustoty elektrického náboje a rychlosti jeho nosiče v daném místě, tj.:

,

její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem průřezu vodiče kolmého na střední směr pohybu nosičů nábojů, které proud tvoří:

,

což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud celým průřezem vodiče:

.

V případě, že je proud po průřezu vodiče rozložený rovnoměrně, lze tento vztah zjednodušit na skalární vztah:

.

Délková proudová hustota[editovat | editovat zdroj]

Značka:

Jednotka SI: ampér na metr, značka

Délková hustota elektrického proudu je definována jako součin plošné hustoty elektrického náboje a rychlosti jeho nosiče v daném místě, tj.:

,

její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem délky vodiče ve středním směru pohybu nosičů nábojů, které proud tvoří:

,

což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud celým délkovým „průřezem“ vodiče:

.

Hustota plošného elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru, které se týkají plošných vodičů nebo plošných rozhraní. Příkladem může být rovnice pro změnu vektoru intenzity magnetického pole na plošném rozhraní protékaném proudem o délkové hustotě (jednotkový vektor normály směřuje z prostředí 2 do prostředí 1):

.

Použití[editovat | editovat zdroj]

Ve fyzice[editovat | editovat zdroj]

Hustota elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru. Příkladem mohou být

  • rovnice kontinuity, tj. zákon zachování elektrického náboje v diferenciálním tvaru:
,
,
.

V elektrotechnice[editovat | editovat zdroj]

Lokální hustota tepelného výkonu (Joulova tepla) uvolňovaného při průchodu elektrického proudu daným prostředím je dána skalárním součinem intenzity elektrického pole a hustoty elektrického proudu ( značí výkon, objem):

.

Uvolňované lokální teplo je tedy přímo úměrné hustotě elektrického proudu a ta je proto vhodnou charakteristikou pro limitaci, která zamezuje účinkům přílišného lokálního zahřátí vodiče. Aby se vodič příliš neohříval, neměla by být hustota při dlouhodobém zatěžování vyšší než cca 4 A/mm2 (u mědi a hliníku).[1][2]

Zobecnění[editovat | editovat zdroj]

Jako u elektrického proudu lze rozdělit i hustotu na hustotu volného proudu a hustotu proudů vázaných (polarizačních a magnetizačních). Lze ji zobecnit i na případy, kdy nedochází k pohybu nositelů náboje, a definovat tzv. hustotu Maxwellova proudu:

.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. VLČEK, Jiří. Jednoduchá elektrotechnika. [s.l.]: [s.n.], 2005. ISBN 999-00-001-7423-2. 
  2. NIŽNÍK, Jan. Praktické vzorce - PROUDOVÁ HUSTOTA [online]. Žďár nad Sázavou: ELVIS [cit. 2022-07-14]. Dostupné online. 

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • SEDLÁK, Bedřich; ŠTOLL, Ivan. Elektřina a magnetismus. 3. vyd. Praha: Karolinum, 2012. 595 s. ISBN 978-80-246-2198-2. 

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]