Hustota elektrického proudu

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Hustota elektrického proudu, příp. prostorová hustota elektrického proudu (též zkráceně proudová hustota) je vektorová fyzikální veličina (má vedle velikosti i směr), popisující lokálního rozložení elektrického proudu v průřezu vodiče, v ploše napříč proudem. Její směr je stejný jako směr pohybu kladného náboje (v izotropním prostředí je to směr intenzity elektrického pole E).

Značení a jednotky[editovat | editovat zdroj]

  • Hustota elektrického proudu má doporučenou značku[1] J.
  • Hlavní jednotkou v soustavě SI je 1 ampér na čtverečný metr, mezinárodní značka A·m−2.
    • Z násobků a dílů se v elektrotechnické praxi běžně se používá jednotka A·mm−2.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Hustota elektrického proudu je definována jako součin hustoty ρ elektrického náboje a rychlosti v jeho nosiče v daném místě, tedy

.

Její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem průřezu vodiče a kolmého průmětu tohoto elementu průřezu na střední směr pohybu nosičů nábojů, které proud I tvoří (tedy na směr tečny proudové čáry), takže

, což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud I celým průřezem vodiče:
.

V případě, že je proud po průřezu vodivého prostředí rozložený rovnoměrně, lze tento vztah zjednodušit na skalární vztah:

, kde je plocha průřezu kolmého na proud.

Použití[editovat | editovat zdroj]

Ve fyzice[editovat | editovat zdroj]

Hustota elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru. Příkladem mohou být

,
,
.

Aplikace v elektrotechnice[editovat | editovat zdroj]

Lokální hustota tepelného výkonu (Joulova tepla) uvolňovaného při průchodu elektrického proudu daným prostředím je dána skalárním součinem intenzity elektrického pole a hustoty elektrického proudu ( značí výkon, objem):

Uvolňované lokální teplo je tedy přímo úměrné hustotě elektrického proudu a ta je proto vhodnou charakteristikou pro limitaci, která zamezuje účinkům přílišného lokálního zahřátí vodiče.

Aby se vodič příliš neohříval, neměla by hustota být vyšší než cca 4 A/mm2 (u mědi a hliníku).[2][3]

Zobecnění[editovat | editovat zdroj]

Jako u elektrického proudu lze rozdělit i hustotu na hustotu volného proudu a hustotu proudů vázaných (polarizačních a magnetizačních). Lze ji zobecnit i na případy, kdy nedochází k pohybu nositelů náboje, a definovat tzv. hustotu Maxwellova proudu:

.

Příbuzné veličiny[editovat | editovat zdroj]

K popisu plošného elektrického proudu (např. po povrchu válce nahrazujícího tyčový magnet) se zavádí vektorová fyzikální veličina délková hustota (elektrického) proudu (zkráceně délková proudová hustota).

Délková hustota (elektrického) proudu se značí[4] JS a její jednotkou je 1 ampér na metr (A/m).

Je definována obdobně jako proudová hustota s tím, že jde o plošnou hustotu ρA elektrického náboje, tedy

.

Je-li elementárním „průřezem“ nyní element délky křivky , přes který proud protéká, pak:

, což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud celým délkovým „průřezem“ vodiče:
, kde je jednotkový vektor normály ke křivce ležící v ploše vodiče.

Hustota plošného elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru, které se týkají plošných vodičů nebo plošných rozhraní. Příkladem může být rovnice pro změnu vektoru intenzity magnetického pole na plošném rozhraní protékaném proudem o délkové hustotě (jednotkový vektor normály směřuje z prostředí (2) do prostředí (1):

.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. ČSN EN 80000:2008, 6-8 (Veličiny a jednotky - Část 6: Elektromagnetismus), Český normalizační institut, Praha 2008
  2. VLČEK, Jiří. Jednoduchá elektrotechnika. [s.l.]: [s.n.], 2005. ISBN 999-00-001-7423-2. 
  3. NIŽNÍK, Jan. Praktické vzorce - PROUDOVÁ HUSTOTA [online]. Žďár nad Sázavou: ELVIS [cit. 2022-07-14]. Dostupné online. 
  4. ČSN EN 80000:2008, 6-9 (Veličiny a jednotky - Část 6: Elektromagnetismus), Český normalizační institut, Praha 2008

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • Horák Z., Krupka F.: Fyzika, 3. vydání, SNTL v koedici s ALFA, Praha 1981
  • Feynman, R. P., Leighton R. B., Sands M.: Feynmanovy přednášky z fyziky - díl 1/3, 1. české vydání, Fragment, 2000, ISBN 80-7200-405-0.
  • Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.: Feynmanovy přednášky z fyziky - díl 2/3, 1. české vydání, Fragment, 2006, ISBN 80-7200-420-4.
  • Sedlák B., Štoll I.: Elektřina a magnetismus, 1. vydání, Academia, Praha 1993, ISBN 80-200-0172-7
  • Kvasnica J.: Teorie elektromagnetického pole, 1. vydání, Academia, Praha 1985.
  • Votruba V., Muzikář Č.: Theorie elektromagnetického pole, 1. vydání, Nakladatelství Československé akademie věd, Praha 1955.
  • Stratton J. A.: Electromagnetic theory, McGraw-Hill, New York 1949. Český překlad Teorie elektromagnetického pole, SNTL, Praha 1961.