Hrana (geometrie)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Mnohostěn ABCDEFGHIJ s vyznačenými hranami AB, CD, BG

Hrana je v geometrii úsečka, tvořená průnikem dvou sousedních stěn mnohostěnu. Body, ve kterých se setkávají (nejméně 3) hrany, se nazývají vrcholy.

Popis hran[editovat | editovat zdroj]

Hrany se označují malými písmeny. Délka hrany se označuje stejně jako velikost úsečky: |AB| tedy značí velikost strany AB. Označení souvisejících útvarů je obdobné jako u úsečky – střed hrany je bod, který má od obou vrcholů stejnou vzdálenost, osa hrany je kolmice, procházející jejím středem. Každá hrana má nekonečně mnoho os.

Vlastnosti hran[editovat | editovat zdroj]

Počet hran (h) konvexního mnohostěnu určíme, pokud známe počet jeho vrcholů (V) a stěn (s) pomocí tzv. Eulerovy věty:

V - h + s = 2

Nejméně hran ze všech mnohostěnů má čtyřstěn – 6.

Hrana může být také přímka nebo polopřímka – např. pokud mají dvě různoběžné poloroviny společnou hraniční přímku (vytvářejí prostorový klín), označujeme ji jako hranu klínového prostoru.

Souvisejí články[editovat | editovat zdroj]