Hmotnostní průtok

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Jako hmotnostní průtok  se označuje hmotnost tekutiny (kapaliny nebo plynu), která za jednotku času projde průtočným průřezem v určitém systému. Ve starší literatuře se lze setkat i s termínem průtočná hmota[1][2], v angličtině se tato veličina nazývá mass flow rate a v němčině Massenstrom nebo Massendurchsatz.

Proudová trubice

V úzké proudové trubici lze předpokládat, že všechny částice tekutiny mají stejnou rychlost , která je kolmá na průřez . Za čas tedy průřezem proteče tekutina objemu , pro který platí:

· ··

Objem obsahuje tekutinu o hmotnosti ·, kde je hustota dané tekutiny[3]. Pro hmotnostní průtok tedy dostáváme

    ·  ··.

Při označení hmotnostního průtoku symbolem  je použita Newtonova notace, podle níž tečka nad znamená derivaci podle času[4]. V technické literatuře se lze často setkat i se symbolem , kterým se obecně označuje průtočné množství. Pak je ovšem třeba pomocí dalších indexů rozlišovat mezi průtokem objemovým

     a průtokem hmotnostním

    .

Objemový průtok lze pomocí vztahu   · snadno přepočítat na průtok hmotnostní a naopak[5]. Jednotkou hmotnostního průtoku v soustavě SI je kg·s-1. V praxi se lze setkat i s jinými jednotkami, jak metrickými, tak anglosaskými[6].

Jelikož hmotnost je skalární veličina, je skalárem i hmotnostní průtok . V mechanice kontinua je však třeba s některými ze shora uvedených veličin pracovat jako s vektory. Jak průtočný průřez , tak rychlost  mají určitou orientaci v prostoru. (V případě vektoru  určuje jeho prostorovou orientaci normálový vektor, který je kolmý na průřez .) Objemový element potom určíme pro obecně orientované vektory   a  jako

·· ···,

kde · je skalární součin vektorů  a  svírajících úhel . Pro speciální případ kolineárních vektorů ( ,   ) dostaneme výše uvedený výraz ·· platný pro tekutinu procházející kolmo průřezem

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. KORBAŘ, T.; STRÁNSKÝ, A. - redaktoři. Technický slovník naučný, IV. díl. Praha: SNTL, 1963. S. 78. 
  2. HORÁK, Z.; KRUPKA, F.; ŠINDELÁŘ V. Technická fyzika. Praha: SNTL, 1960. S. 375. 
  3. NASA Glenn Research Center – The Beginner’s Guide to Aeronautics: Mass Flow Rate [online]. Dostupné online. 
  4. Massenstrom – Thermodynamik – Online-Kurse [online]. Dostupné online. 
  5. SCHAUER, Pavel. Hydrodynamika. Interní material Fakulty stavební [online]. Brno: VUT, 2006. Dostupné online. 
  6. BUREŠ, Jiří. conVERTER, převodní tabulka hmotnostního průtoku [online]. 2002. Dostupné online.