Grupový okruh

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Grupový okruh je termín z matematiky, přesněji z abstraktní algebry, kterým se označuje okruh a zároveň modul vytvořený daným způsobem z libovolné dané grupy a okruhu.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Pro zadanou grupu a zadaný okruh je grupový okruh definován takto:

  • nosičem je množina všech zobrazení s konečným nosičem, přičemž jednotlivá zobrazení se tradičně zapisují jako formální lineární kombinace, tedy v podobě
    nebo .
  • součet dvou prvků a je definován součtem jejich funkčních hodnot, tedy , respektive tradičním zápisem
  • násobení prvku skalárem z okruhu je definováno „standardně po složkách“, tedy , respektive tradičním zápisem
  • okruhové násobení prvků a je definováno

Literatura[editovat | editovat zdroj]