Přeskočit na obsah

Fokův prostor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Fokův prostor je v kvantové fyzice Hilbertův prostor obvykle používaný v případě, že v systému není pevný počet částic. Takový případ nastává v mnoha situacích v relativistické kvantové mechanice, kde jsou částice popisovány jako polní excitace a pro popis interakcí je třeba započítávat vznik a zánik virtuálních částic. Tento prostor byl zaveden v roce 1932 Vladimirem Fokem.[1]

Fokův prostor je direktním součtem Hilbertových prostorů pro různé počty částic:

[2]

se nazývá -částicový podprostor, například značí vakuum a obsahuje všechny jednočásticové stavy atd. Obecně je třeba odlišit, zda jsou částice rozlišitelné, nebo zda se jedná o nerozlišitelné bosony či fermiony.

Pro podprostory a nehraje rozlišení typů částic roli, ale pro vyšší členy obecně ano.[3] Například pro fermiony platí

a pro bosony

[3]

Pro fermiony jsou obsazovací čísla kvůli Pauliho principu výlučnosti vždy 0 nebo 1.

Vlastnosti

[editovat | editovat zdroj]

V nerelativistické fyzice se předpokládá, že počet částic je neměnný, neomezený a konečný. Za těchto předpokladů je Fokův prostor separabilní. Naproti tomu uzávěr Fokova prostoru (obsahující formální člen ) separabilní není.[1]

  1. 1 2 CEJNAR, Pavel. A condensed course of quantum mechanics. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2025. 274 s. ISBN 978-80-246-6127-8. S. 238. (anglicky) [dále jen Cejnar].
  2. HOŘEJŠÍ, Jiří. Lectures on quantum field theory. 1. vyd. Praha: Matfyzpress, 2024. 333 s. ISBN 978-80-7378-500-0. S. 114-115. (anglicky)
  3. 1 2 KLÍMA, Jan; VELICKÝ, Bedřich. Kvantová teorie I.. 1. vyd. Praha: Karolinum, 2015. 356 s. ISBN 978-80-246-2937-7. S. 111.

Literatura

[editovat | editovat zdroj]
  • HOŘEJŠÍ, Jiří. Lectures on quantum field theory. 1. vyd. Praha: Matfyzpress, 2024. 333 s. ISBN 978-80-7378-500-0. (anglicky) 
  • CEJNAR, Pavel. A condensed course of quantum mechanics. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2025. 274 s. ISBN 978-80-246-6127-8. (anglicky) [dále jen Cejnar]. 

Související články

[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy

[editovat | editovat zdroj]
  • Obrázky, zvuky či videa k tématu Fokův prostor na Wikimedia Commons