Evoluční operátor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Evoluční operátor v kvantové teorii určuje časový vývoj systému. Jeho tvar je dán tím, jaký má systém hamiltonián. Operátor určuje vývoj stavů, což lze zapsat jako

.

Evoluční operátor je určen Schredingerovou rovnicí:

Pokud hamiltonián systému nezávisí na čase, lze rovnici formálně řešit, platí:

Pro evoluční operátor platí:

Dále je evoluční operátor operátorem unitárním, neboť nemění velikost normy vektoru, tedy

Výpočet evolučního operáturu je obecně nesnadnou záležitostí, známe-li však vlastní čísla a vlastní vektory časově nezávislého hamiltoniánu, pak je evoluční operátor dán jako:

Kde platí