Druhý Fickův zákon

Druhý Fickův zákon je matematickým modelem difuze.

V nejjednodušším případě (v homogenním izotropním materiálu) má tvar

${\frac {\partial c}{\partial t}}=D\nabla ^{2}c,$

kde $c$ je koncentrace (množství dané substance), $t$ je čas a $D$ je difuzní koeficient.

Laplacián poskytuje informaci o lokálních rozdílech v dané funkci (zde koncentrace), časová změna $\partial c/\partial t$ pak znamená, že vrcholy (lokální rozdíl) dané funkce jsou "vyhlazovány" tím rychleji čím jsou větší. Jde o nejznámější příklad parciální diferenciální rovnice parabolického typu. Jedná se o speciální případ bezzdrojové difuzní rovnice. Proto je rovnice identická například s rovnicí vedení tepla.

Reference

Portály: Fyzika