Diskuse:Transcendentní číslo

Letopočet důkazu existence transcendentních čísel

Opravil jsem letopočet prvního (Liouvillova) důkazu existence trans. čísel. Letopočet 1851 se pravděpodobně vztahuje ke konstrukci Liouvillova čísla, avšak Liouville dokázal existenci transc. čísel již v roce 1840 jiným způsobem. (pro potvrzení mých argumentů viz např. Petr Vopěnka, Vyprávění o kráse novobarokní matematiky (souhrnné vydání rozprav o teorii množin), str. 258) Glivi 16:05, 8. 9. 2006 (UTC)

Transcendentní vs. Iracionální

Jestli to dobře chápu, obě, Transcendentní vs. Iracionální čísla, jsou výsledkem "zlomku", tedy řešením rovnice. Pak se ale nabízejí otázky:

1) Když obě tyto množiny čísel jsou definovány výběrem spočetných z nadmnožiny, tedy že zbudou jen nespočetné, pak rozdíl mezi těmi pojmy je opravdu jen v těch nadmonžinách, že iracionální jsou z reálných, kdežto transcendentní z komplexních?

2) Když k iracinálním číslům je reálných číslech doplňkem množina racionálních čísel, co za množinu je doplňkem transcendentních do nadmnožiny, tedy do všech komplexních čísel?

Díky. --Franta Oashi (diskuse) 25. 7. 2016, 01:43 (CEST)

Pak mne ale tato definice navádí k tomu, že pí je jen obyčejné reálné číslo, není třeba komplexní, tedy onen důkaz "s konečnou platností" má patřit už pod Iracionální čísla, ne až pod Transcendentní. Co je tu špatně? Tak zabývali se Liouvill a Cantor Transcendentními čísly, opravdu komplexními, anebo vlastně jen Reálnými, tedy Iracionálními-jednorozměrnými? Zjevně tu na WP celou stránku/kategorii o Transcendentních bude potřeba přeorganizovat. :( --Franta Oashi (diskuse) 25. 7. 2016, 01:49 (CEST)

@Oashi: Nikoliv, ani jedna nejsou výsledkem zlomku (to by byla racionální). Transcendentální nejsou ani řešením algebraické rovnice (leda nekonečné řady). —Mykhal (diskuse) 2. 3. 2021, 09:52 (CET)