Diskuse:Matematický důkaz
Přidat téma
http://cs.wikipedia.org/wiki/Wikipedie:Souhlas_s_pou%C5%BEit%C3%ADm_d%C3%ADla_na_Wikipedii svoleníhttp://cs.wikipedia.org/wiki/Wikipedie:Souhlas_s_pou%C5%BEit%C3%ADm_d%C3%ADla_na_Wikipedii svolení
Definice[editovat zdroj]
Je to jenom můj pocit a přehlédl jsem nějaký odkaz, nebo zde chybí Matematická definice důkazu, jakožto:
Důkaz je posloupnost tvrzení fí_1 ... fí_n, kde fí_n = dokazované fí, kde pro každé fí_i platí:
- fí_i náleží T (T je původní teorie - předpoklady)
- fí_i je axiom
- fí_i vyplívá z fí_k a fí_j (k<j<i) pomocí odvozovacího pravidla (MP).
Fafrin 2. 9. 2010, 17:44 (UTC)
- Toto je formální definice přímého důkazu, zde je jen uvedeno její přepsání do jazyka:
Přímý důkaz je postup, při kterém je dokazované tvrzení odvozeno přímou aplikací definic, předpokladů a dříve dokázaných tvrzení, jinak řečeno je odvozeno metodou „jestliže… pak…“ či „…tedy…“.
- Klidně editujte s odvahou, ale mám pocit, že tady by to bylo trochu rušivé, asi by to bylo v článku přímý důkaz. Zagothal 2. 9. 2010, 19:17 (UTC)
- Ano, bylo by to zde rušivé, ovšem jak přímý důkaz, tak důkaz sporem jsou spíše jen formami důkazu (obdobně jako důkaz matematickou indukcí), já zde mluvím o definici důkazu jako takového, tedy o pojmu důkaz z Teorie Logiky.
- Rozdíl mezi přímým důkazem a definicí důkazu je asi jako mezi pravdivostí a dokazatelností.
- Protože mám odvahu, tak jsem se zeptal, protože jsem slušný, rozumný a nováček, nepovažoval jsem za moudré do článku hned zasahovat. Fafrin 2. 9. 2010, 19:46 (UTC)
- Taky jsem na měl logiku na vysoké (a i podobné předměty), a tudíž vím, o čem mluvíte a možná jsem to trochu popletl. A už mám i lepší místo pro tu definici Hilbertovský kalkulus (směřuje tam přesměrování Formální důkaz) a tam taky je. Jinak je potěšující, že se tady objevil další matematik. Mohl bys sis přidat do TODO i Aritmetiku, je to takový ostudně krátký článeček a já nemám čas. Zagothal 2. 9. 2010, 20:00 (UTC)
Červené odkazy v šabloně[editovat zdroj]
Dobrý den, je běžné, že spousta odkazů Související informace najdete v článku.. vede na červený odkaz? Myslel jsem, že je to proti nějakému doporučení, každopádně je to v podstatě lež.. nebylo by lepší to odstranit? Je to přece jen něco jiného než normální červené odkazy v textu.. Franp9am 29. 6. 2011, 06:03 (UTC)
- No není to dobré, asi bylo by dobré udělat hlasování o vyřazení z Nejlepších a nejen kvůli tomuto, celkově moc neodpovídá současné představě o Nejlepším článku. Jak na to je napsáno zde Wikipedie:Nominace nejlepších článků#Jak navrhnout článek na nejlepší (dělá se to stejně jako poprvé jen tam uveď, že se jedná o potvrzení) Zagothal 26. 7. 2011, 08:47 (UTC)
- Viz například Wikipedie:Nominace_nejlepších_článků/Bolševník_velkolepý_(potvrzení). Zagothal 26. 7. 2011, 08:50 (UTC)
- Neslo by to spise vylepsit? Neni to spatny clanek.. nenapises pls nejake napady, co by se melo zlepsit? Urcite treba zdrojovani a pripadne zamodreni nekterych odkazu, mozna nejake drobne nepresnosti.. budu rad kdyz to trochu zkouknes. Pak to muzme dat treba potvrdit s cilem, aby to bylo potvrzeno :) Franp9am 26. 7. 2011, 20:16 (UTC)
Nedostatky dle Zagothala[editovat zdroj]
Ještě si to projdu, ale prozatím alespoň jeden:
- Zdvojování - jsou tady celé odstavce bez jediné řádkové reference a některým by opravdu slušely. Například: Platónské pojetí matematiky nebylo ... Tím se zrodil matematický důkaz.
Zagothal 26. 7. 2011, 20:31 (UTC) Tak další:
- Opakované použití šablony
{{Viz též}}s odkazem na neexistující článek. - Mírně nejasné; bylo by dobré upřesnit:
- Zdrojem omylů při matematickém dokazování tedy není samotný pojem důkazu, ale vždy a pouze chybující lidé. - Jakým způsobem to lidé zaviní? Bylo by dobré uvést implicitně chybu ve špatných premisách.
- Neencyklopedický styl, neozdrojováno, možná i vlastní výzkum:
- Evidence v platónském pojetí geometrie
- Vznik matematického důkazu
- Neozdrojováno a nedostatečně ozdrojováno:
- Aristotelův význam pro celou tehdejší i budoucí evropskou vědu je nesmírný. ( a možnái zbytek toho odstavce - je tam hodnocení i přesný popis historie)
- Novověk - pět referencí, ale velké části výkladu plné popisu historie a jejím výkladem bez referencí (V této době ... matematici neobešli.)
- Kvůli náročnosti (zejména časové) sestavování formálních důkazů však i v současné matematice jednoznačně dominuje důkaz neformální, jehož nedostatky obvykle u zkušeného uživatele (matematika) nejsou zdrojem chyb.
- Jednotlivé typy důkazu. Tady by to chtělo alespoň jednu referenci pro všechny.
- A nakonec jeden návrh na doplnění mezi příklady matematických důkazů bych přidal i Jordanovu větu o křivkách z důvodu té velké polemiky kolem původního důkazu (viz en:Jordan curve theorem, žel článek na cswiki není).
Zagothal 1. 8. 2011, 11:08 (UTC)
- Diky! Pokusim se s tim neco udelat, ale ne hned.. Zdravim Franp9am 2. 8. 2011, 06:36 (UTC)
Udržení v NČ[editovat zdroj]
Zdravím, článek je mezi NČ už nějaký pátek a na první pohled by to chtělo přinejmenším rozšířit úvod a pořádně dozdrojovat, aby si mohl zlatý puzzlík udržet. Nebyl by někdo ochotný se do toho pustit? Mohl bych případně pomoct aspoň tím, že později článek pořádně skouknu článek a udělám podrobnější recenzi. --Mozzan (diskuse) 3. 3. 2013, 20:52 (UTC)
- @RomanM82: Za mě je toto taky na potvrzení. --OJJ, Diskuse 23. 10. 2018, 13:54 (CEST)
- Určitě ano, klidně to tam přidej.--RomanM82 (diskuse) 23. 10. 2018, 16:37 (CEST)
Shrnutí pro laiky[editovat zdroj]
Možná při jedné z posledních editací vypadlo: V matematice je důkaz demonstrace nutné pravdivosti nějakého tvrzení za určitých předpokladů (axiomů). Matematický důkaz musí být založen výhradně na nezpochybnitelných pravidlech rozumu (ta jsou vyjádřena v matematické logice ve formě logických axiomů), nepřipouští žádný postup založený na názoru, experimentu, intuici či zkušenosti. Tato skutečnost dělá z matematického důkazu nejjistější známý způsob ověření pravdivosti nějakého tvrzení. Tvrzení, ke kterému je znám matematický důkaz, se nazývá matematická věta.
Neprotestuji, přišlo mi ale užitečné to mít aspoň tady v Diskusi, děkuji za pochopení... --Petr Říha, Hradec Králové (diskuse) 8. 1. 2024, 07:55 (CET)
- Já bych tedy protestoval, „matematický důkaz je úvaha“ a „argument může“ není očekávaná definice, tím spíše v NČ. --Matěj Orlický (diskuse) 8. 1. 2024, 09:19 (CET)