Diskrétní logaritmus

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Nechť p, g, k, Y jsou přirozená čísla, pro něž platí Y \equiv g^{k} \pmod p. Potom každé číslo k odpovídající uvedené rovnici nazveme diskrétní logaritmus o základu g z Y vzhledem k modulu p. Tato definice nedefinuje číslo k jednoznačně, proto se někdy upravuje tak, že ze všech možných diskrétních logaritmů ve smyslu předchozí definice se vybere ten nejmenší.

Obecně se nemusí jednat přímo o přirozená čísla modulo m, diskrétní logaritmus je zobecnění klasického logaritmu pro konečné cyklické grupy.

Praktické užití[editovat | editovat zdroj]

Zatímco spočíst Y ze znalosti k, p, g je snadné, spočíst diskrétní logaritmus k ze znalosti Y, p, g je velmi obtížné. To předurčuje tento problém k využití v asymetrické kryptografii. Ale standard NIST redukuje grupu pro p (například 1024 bitů) na podgrupu q (160 bitů).[1]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/SpecialPublications/NIST.SP.800-56Ar2.pdf - Recommendation for Pair-Wise Key Establishment Schemes Using Discrete Logarithm Cryptography

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]