Diamantový princip

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Diamantový princip (značí se ◊) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin, konkrétně nekonečné kombinatoriky. Jde o tvrzení nezávislé na axiomech Zermelo-Fraenkelovy teorie množin s axiomem výběru. Poprvé ho formuloval roku 1968 Ronald Björn Jensen.

Znění[editovat | editovat zdroj]

Diamantový princip lze formulovat následovně:

Existuje posloupnost množin taková, že a pro každou množinu je stacionární množina v .

Vztah k jiným dodatečným axiomům[editovat | editovat zdroj]

Diamantový princip není dokazatelný ani vyvratitelný v ZFC – to lze ukázat užitím forcingu . Jeho „sílu“ v porovnání s ostatními nezávislými tvrzeními lze vyjádřit následovně:

Zobecnění[editovat | editovat zdroj]

Diamantový princip lze zobecnit následujícím způsobem na tvrzení , kde je nespočetný regulární kardinál a :

Existuje posloupnost množin taková, že a pro každou množinu je stacionární množina v .

Místo se píše pouze . Klasický diamantový princip pak odpovídá .......

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]