Bilineární forma
Bilineární forma je matematický pojem z oblasti lineární algebry. Je to zobrazení z kartézského součinu dvou vektorových prostorů do tělesa, které je lineární v obou složkách.
Definice
Nechť V je vektorový prostor nad tělesem T. Bilineární forma na V je každé zobrazení , které splňuje následující podmínky, kde u, v, w ∈ V a α ∈ T:
Symetrická a antisymetrická bilineární forma
Bilineární forma se nazývá:
- symetrická, platí-li pro všechna u,v .
- antisymetrická, platí-li pro všechna u,v .
Je-li charakteristika tělesa T různá od 2, lze každou bilineární formu rozložit na její symetrickou a antisymetrickou část:
- ,
kde
- je symetrická a
- je antisymetrická.
Související články
Externí odkazy
- Encyklopedické heslo Bilineárná forma v Ottově slovníku naučném ve Wikizdrojích