Banachova-Steinhausova věta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Banachova-Steinhausova věta neboli princip stejnoměrné omezenosti tvrdí, že je-li množina spojitých lineárních operátorů na Banachově prostoru omezená v každém bodě, pak je omezená. Větu uveřejnili roku 1927 Hugo Steinhaus a Stefan Banach, nezávisle na nich ji dokázal i Hans Hahn. Banachova-Steinhausova věta patří k základním tvrzením funkcionální analýzy.

Formálně přesně zní Banachova-Steinhausova věta v základní podobě takto: Nechť je Banachův prostor, normovaný vektorový prostor a množina spojitých lineárních operátorů z do . Potom platí

Literatura[editovat | editovat zdroj]