Abelova sumace
Vzhled
V matematice je Abelova sumace, pojmenovaná po Nielsi Henriku Abelovi, přepisem n-tého členu posloupnosti na rozdíl dvou po sobě jdoucích členech součtové řady dané touto posloupností.
Definice
[editovat | editovat zdroj]Mějme dvě posloupnosti a , kde n=1,2,3,...
a definujme .
Tedy
Potom
A protože , tak můžeme druhou sumu indexovat od jedničky.
Což je výsledek.
Použití
[editovat | editovat zdroj]Abelovy sumace se používá zejména v matematických důkazech, když potřebujeme upravit součin dvou posloupností. Využíváme jí např. při důkazech kriterií konvergence součtové řady - Dirichletovo a Abelovo kriterium.