Χ² rozdělení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Rozdělení (chí kvadrát) je rozdělení pravděpodobnosti, které je často využíváno ve statistice. Velký význam má pro určování zdali množina dat vyhovuje dané distribuční funkci.

Rozdělení pravděpodobnosti[editovat | editovat zdroj]

Rozdělení o stupních volnosti, které se označuje , je rozdělení náhodné veličiny , kde je vzájemně nezávislých náhodných veličin s rozdělením .

Rozdělení hustotu pravděpodobnosti

Charakteristiky rozdělení[editovat | editovat zdroj]

Střední hodnota rozdělení je

Rozdělení rozptyl

Momentová vytvořující funkce pro rozdělení má tvar

Tabulka některých kvantilů pro některé počty stupňů volnosti:

stupňů volnosti q0,95 q0,99
1 3,84 6,63
2 5,99 9,21
3 7,81 11,34
4 9,49 13,28
5 11,07 15,09
10 18,31 23,21
15 25,00 30,58
20 31,41 37,57
30 43,77 50,89
40 55,76 63,69
50 67,50 76,15
N velké (>100)

Poznámka: 95% kvantil odpovídá kritické hodnotě pro 5% hladinu významnosti, 99% kvantil kritické hodnotě pro 1% hladinu významnosti.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Rozdělení se s rostoucím blíží k normálnímu rozdělení se střední hodnotou a rozptylem .

Související články[editovat | editovat zdroj]