Χ² rozdělení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Jump to navigation Jump to search

Rozdělení (chí kvadrát) je rozdělení pravděpodobnosti, které je často využíváno ve statistice. Velký význam má pro určování, zdali množina dat vyhovuje dané distribuční funkci.

Rozdělení pravděpodobnosti[editovat | editovat zdroj]

Rozdělení o stupních volnosti, které se označuje , je rozdělení náhodné veličiny , kde je vzájemně nezávislých náhodných veličin s rozdělením .

Rozdělení hustotu pravděpodobnosti

Charakteristiky rozdělení[editovat | editovat zdroj]

Střední hodnota rozdělení je

Rozdělení rozptyl

Momentová vytvořující funkce pro rozdělení má tvar

Tabulka některých kvantilů pro některé počty stupňů volnosti:

stupňů volnosti q0,95 q0,99
1 3,84 6,63
2 5,99 9,21
3 7,81 11,34
4 9,49 13,28
5 11,07 15,09
10 18,31 23,21
15 25,00 30,58
20 31,41 37,57
30 43,77 50,89
40 55,76 63,69
50 67,50 76,15
N velké (>100)

Poznámka: 95% kvantil odpovídá kritické hodnotě pro 5% hladinu významnosti, 99% kvantil kritické hodnotě pro 1% hladinu významnosti.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Rozdělení se s rostoucím blíží k normálnímu rozdělení se střední hodnotou a rozptylem .

Související články[editovat | editovat zdroj]