Čebyševova nerovnost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Čebyševovy nerovnosti se využívají v teorii pravděpodobnosti k důkazu centrálních limitních vět a zákona velkých čísel.

Čebyševova nerovnost I. typu

Čebyševovou nerovností I. typu označujeme tvrzení, že pro libovolnou nezápornou náhodnou veličinu se střední hodnotou je pravděpodobnost, že veličina nabude alespoň hodnoty dána podmínkou

pro všechna . (Tato nerovnost se někdy v literatuře označuje jako Markovova.)

Čebyševova nerovnost II. typu

Pro libovolnou náhodnou veličinu se střední hodnotou a rozptylem je pravděpodobnost, že absolutní hodnota nabude hodnoty menší než libovolné omezena Čebyševovou nerovností II. typu

nebo také
kde

Související články