Youngova nerovnost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

V matematice, Youngova nerovnost dává do vztahu součin dvou nezáporných čísel a součet jejich mocnin:

Jsou-li , , , pak

.

Důkaz

Pro nebo je důkaz triviální. Jinak z konkavity logaritmu dostáváme, že

,

což bylo dokázat.

Související články