Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
V matematice, Youngova nerovnost dává do vztahu součin dvou nezáporných čísel a součet jejich mocnin:
Jsou-li , , , pak
- .
Důkaz
Pro nebo je důkaz triviální. Jinak z konkavity logaritmu dostáváme, že
- ,
což bylo dokázat.
Související články