Vorticita

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V meteorologii je vorticita vlastnost charakterizující velkoprostorovou rotaci vzduchu. Nejčastěji se setkáváme s rotací kolem vertikální osy, v jejímž směru je zobrazen i výsledný vektor, který dostaneme po aplikaci operace rotace na vektor proudění v.

	\mathrm{rot}\,\mathbf{v} = \nabla\,\times \mathbf{v} = \frac{\partial v_z}{\partial y} - \frac{\partial v_y}{\partial z},\frac{\partial v_x}{\partial z} - \frac{\partial v_z}{\partial x},\frac{\partial v_y}{\partial x} - \frac{\partial v_x}{\partial y}

Absolutní vorticita je vorticita definovaná v absolutní souřadnicové soustavě. Kdežto relativní vorticita bere v úvahu relativní souřadnicovou soustavu.

Platí tedy pro relativní vorticitu

\zeta=\frac{\partial v_r}{\partial x} - \frac{\partial u_r}{\partial y}

a pro absolutní vorticitu

\eta=\frac{\partial v_a}{\partial x} - \frac{\partial u_a}{\partial y},

kde u a v jsou zonální (směr x) a meridionální (směr y) složky rychlosti větru.

Na severní polokouli je horizontální voticita kladná v případě rotace vzduchu proti směru hodinových ručiček a záporná je naopak při otáčení po směru hodinových ručiček. Pokud vzduchová částice nerotuje je vorticita rovna nule.

Mezi absolutní vorticitou a relativní vorticitou platí vztah:

\eta=\zeta + \lambda,

kde λ je Coriolisův parametr. A pro ten platí

\lambda=2 \Omega \sin f,

kde Ω je úhlová rychlost rotace Země a f je zeměpisná šířka.