Vandermondova konvoluce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Vandermondova konvoluce nebo Vandermondova identita je kombinatorická identita pojmenována po francouzském matematikovi Alexandre-Théophile Vandermonde, který s ní poprvé přišel roku 1772. Znění identity je: {m+n \choose r}=\sum_{k=0}^r{m \choose k}{n \choose r-k},\qquad m,n,r\in\mathbb{N}_0,

kde {n \choose k} je binomický koeficient.

Navzdory tomu, že je konvoluce pojmenovaná po Vandermondovi, ve skutočnosti pochází již z roku 1303, kdy ji objevil čínsky matematik Ši-ťie Ču.