THD

THD je veličina definující zkreslení sinusového signálu. Název vychází z anglické zkratky total harmonic distortion, což lze přeložit jako celkové harmonické zkreslení. Definuje se jako poměr součtu výkonů všech harmonických složek k výkonu základní harmonické. Čím nižší je THD, tím věrnější je signál zachycený nebo předávaný pomocí mikrofonu, reproduktoru nebo zesilovače.

Vznik zkreslení

Když analogový signál prochází nelineárním zařízením, k původnímu signálu jsou přimíchány další frekvence. THD je způsobem posouzení rozsahu zkreslení.

Výpočet THD vychází z rozkladu periodického signálu na harmonické složky pomocí fourierovy řady v amplitudově-fázovém zápisu. Nejčastěji se definuje jako podíl součtu výkonů všech harmonických frekvencí nad základní harmonickou k základní harmonické.

$\mbox{THD} = {\sum{\mbox{výkon vyšších harmonických}} \over \mbox{výkon základní harmonické}} = {{P_2 + P_3 + P_4 + \cdots + P_n} \over P_1} \cdot 100 [%]$

Za předpokladu odporového zatížení můžeme místo výkonů použít efektivní hodnoty harmonických :

$\mbox{THD} = {{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1^2} \cdot 100 [%]$

Pokud se pro výpočet použijí všechny harmonické (n=∝), můžeme (s použitím efektivní hodnoty průběhu V_RMS)psát:

$\mbox{THD} = {{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1^2}$

Pokud nás nezajímá THD výkonu, ale THD napětí (resp. proudu) změní se definice následovně:

$\mbox{THD}_u = {\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1} \cdot 100 [%]$

$\mbox{THD}_i = {\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2} \over I_1} \cdot 100 [%]$

Pro (n=∝):

$\mbox{THD}_u = {\sqrt{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1} \cdot 100 [%]$

$\mbox{THD}_i = {\sqrt{I_{RMS}^2 - I_1^2} \over I_1} \cdot 100 [%]$

Vzhledem k této dvojí definici nemusí být vždy zřejmé, jaké THD měl např. výrobce nebo prodejce zařízení na mysli. Kromě procentního zápisu se THD také často v decibelech, pak by měly vycházet hodnoty THD a THD_u, THD_i stejně.

Rovněž je třeba poznamenat, že ve vzorcích používajících efektivní napětí V_RMS mlčky předpokládáme, že toto napětí nezahrnuje stejnosměrnou složku. Jinak bychom měli pro soulad s definicí místo V_RMS použít korigovanou hodnotu V_{RMS_ac} s odečtenou stejnosměrnou složkou:

$V_{RMS_{ac}}^2 = {V_{RMS}^2 - V_0^2}$