Střídavý proud

Střídavý proud, též AC (alternating current), je termín označující elektrický proud, jehož směr se periodicky střídá, na rozdíl od stejnosměrného proudu DC (direct current). Například při běžné síťové frekvenci 50 Hz se směr proudu změní každých 10 milisekund. O střídavém proudu nejčastěji mluvíme v energetických (tj. silových) rozvodech. Když mluvíme o silových obvodech střídavého proudu, často máme na mysli spíše obvody, které jsou napojené na síť ve které je stálé harmonické střídavé napětí (proud závisí na zátěži, která bývá v čase proměnná).

Průběh střídavého proudu

Ideálním průběhem střídavého proudu je tzv. harmonický střídavý proud. Okamžitá hodnota harmonického střídavého proudu se v čase mění podle funkce sinus:

$i(t) = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi _0 + \varphi)$,

Harmonický střídavý proud obvykle vzniká na lineární zátěži (odpor, indukčnost, kapacita) při přiložení harmonického střídavého napětí:

$u(t) = U_m \cdot \sin (\omega t + \varphi _0)$,

kde I_m je amplituda střídavého proudu, U_m amplituda střídavého napětí, ω je úhlová frekvence, φ₀ je počáteční fáze střídavého napětí, φ je fázový posuv mezi napětím a proudem (často se zkráceně mluví o fázi).

Střídavý proud nebo napětí nemají vždy sinusový průběh, mohou mít např. trojúhelníkový, pilový, obdélníkový, impulsní průběh apod. Při harmonickém napětí používaném v elektrorozvodných sítích je však nejlepší, když má napětí i proud harmonický průběh.

Obvody střídavého proudu a napětí

Pokud v konstantním magnetickém poli rovnoměrně otáčíme cívkou (osa otáčení je kolmá na osu cívky i na siločáry pole), pak se na jejích vývodech indukuje harmonické střídavé napětí.

Pokud předpokládáme pasivní lineární zátěž, pak střídavý proud a střídavé napětí v jednom obvodu mají stejnou frekvenci, ale podle charakteru zátěže má proud vůči napětí různý fázový posuv. Na součástkách s kapacitou (kondenzátor) má proud proti napětí fázový předstih, na součástkách s indukčností (cívka) má proud proti napětí fázové zpoždění (viz též RLC obvody). Součástky pouze s elektrickým odporem (rezistor) nevytvářejí žádný fázový posuv - napětí a proud jsou ve fázi.

Lineární zátěž je ve střídavém obvodu charakterizována svou impedancí. Velikost impedance závisí vedle rezistence též na zdánlivých odporech (induktivní reaktanci, kapacitní reaktanci) jednotlivých součástek proti průchodu střídavého proudu.

Velikost střídavých veličin

Velikost obecných střídavých napětí a proudů není v obecném případě jednoznačně určitelná, protože není možné jedním číslem charakterizovat celý průběh, který obecně nemusí být a nebývá harmonický. V silových obvodech pod pojmem velikost napětí nebo proudu většinou rozumíme jeho efektivní hodnotu, avšak z hlediska účinku napětí či proudu může být v mnoha situacích důležitá také maximální hodnota, střední absolutní hodnota, nebo velikost základní harmonické jeho průběhu.

• U_max je špičkové napětí. U harmonického průběhu se vyskytuje v 1/4 periody a ve 3/4 periody. V zásuvce je Umax asi 325 V.

• I_max je špičkový proud.

• U_ef je efektivní hodnota napětí, v silových střídavých obvodech jde o nejčastěji udávanou hodnotu. Většinou se značí pouze jako U. Efektivní hodnota je definována jako velikost stejnosměrného napětí, které by na rezistoru vyvolalo stejný tepelný účinek. Z matematického hlediska jde o odmocninu ze střední hodnoty čtverce napětí za jednu nebo více půlperiod. V Evropě je zásuvce napětí U_ef rovno 230 Volt. Platí, že:

U = 1/√2 . U_max = 0,7072 Umax

Umax = √2 . U = 1,4142 U

• Obdobně I_ef je efektivní hodnota proudu, v silových střídavých obvodech jde o nejčastěji udávanou hodnotu. Většinou se značí pouze jako I. Efektivní hodnota je definována jako velikost stejnosměrného proudu, který by při průchodu rezistorem vyvolal stejný tepelný účinek. Z matematického hlediska jde o odmocninu ze střední hodnoty čtverce proudu za jednu nebo více půlperiod.

• U_stř - střední absolutní hodnota napětí - se většinou neudává, protože nemá takové praktické využití. Je to střední hodnota absolutních hodnot napětí:

$U_{str} = \frac{1}{T} \int_{t}^{t+T} |u(\tau)| \mathrm{d}\tau$

Matematicky jde o takové napětí, které má za periodu stejnou plochu pod křivkou jako studovaný průběh. Střední hodnota je vlastně napětí naměřené stejnosměrným voltmetrem, za předpokladu usměrnění např. Grätzovým můstkem. Některé elektromechanické měřicí přístroje proto měří místo U_ef hodnotu U_stř a pak ji násobí konstantou 1,1107. To může být zdrojem systematických chyb při měření neharmonických průběhů. Vztah U_stř k ostatním napětím:

Ustř = 2 Umax / π = 0,6366 Umax

Umax = π . U_stř / 2 = 1,5708 Ustř

Ustř = √8 U / π = 0,9003 U

U = π . U_stř / √8 = 1,1107 Ustř

• k výše uvedeným přepočtům je třeba poznamenat, že jsou přesné pouze za předpokladu, že veličina má nezkreslený sinusový průběh, což v praxi nemusí zvláště u odebíraných proudů vůbec platit.

Výkon střídavého proudu

Kvůli neustále se měnící okamžité hodnotě střídavého proudu a napětí se mění také elektrický výkon. Průměrný elektrický výkon střídavého proudu lze vypočítat:

$P = U \cdot I \cdot \cos \varphi$,

kde U a I jsou efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí, φ je fázový posuv mezi proudem a napětím, člen cos φ se nazývá účiník. Pozor platí pouze u sinových průběhů!

Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí jsou hodnoty takového stejnosměrného proudu a napětí, jehož výkon by byl stejný jako je výkon daného střídavého proudu a napětí. Velikost efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí s harmonickým průběhem je

$I_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} I_m \approx 0{,}707 \cdot I_m$,

$U_{ef} = \frac {\sqrt{2}}{2} U_m \approx 0{,}707 \cdot U_m$,

kde I_m je amplituda střídavého proudu a U_m je amplituda střídavého napětí.

Výroba střídavého proudu

Střídavý proud vzniká elektromagnetickou indukcí v generátoru, nazývaném alternátor. Frekvence otáčení rotoru v generátoru určuje frekvenci střídavého proudu. Jestliže se otáčení rotoru děje se stálou úhlovou rychlostí, pak vzniklý střídavý proud má harmonický průběh.

Dvoufázová soustava

Předchůdce třífázové soustavy, zůstává v provozu v Philadelphii

Trojfázová soustava

Zapojení 3F soustavy do trojúhelníku

Zapojení 3F soustavy do hvězdy bez vyvedeného středního vodiče

Střídavý elektrický proud se vyrábí pomocí synchronních generátorů (alternátorů), které obsahují u dvoupólových strojů tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Střídavé napětí, vznikající v takovém generátoru se nazývá trojfázové napětí nebo také třífázové napětí. Cívky generátoru mohou být zapojeny do hvězdy nebo trojúhelníku, takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů elektrických. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA.

Při zapojení cívek do hvězdy vznikne kromě tří fází ještě vodič s nulovým elektrickým potenciálem, který se nazývá střední pracovní vodič (v žargonu nulák, jedná se o tzv.střed sítě). Elektrické napětí mezi středním pracovním vodičem a druhou svorkou cívky se nazývá fázové napětí, napětí měřené mezi dvěma libovolnými fázemi (vzniklé díky vzájemnému fázovému posunu o 120 stupňů) se nazývá sdružené napětí případně mezifázové napětí. Pro harmonický průběh platí:

$U_s = 2 U_f \cdot \sin \frac{\pi}{3} \approx 1{,}73 \cdot U_f$.

Velkou výhodou třífázové soustavy je, že při lineární a symetrické (tj. ve všech třech fázích stejné) zátěži je z generátoru v každém okamžiku periody odebírán konstantní výkon, takže na něm nevznikají momentové rázy.

Výhody a nevýhody použití harmonických střídavých napětí a proudů

Střídavý proud se používá kvůli snadnější výrobě v elektrárnách, dálkovému přenosu a v neposlední řadě kvůli snadnějšímu vypínání. Snížení přenosových ztrát se dosahuje především transformací elektrického napětí na vysoké napětí nebo velmi vysoké napětí (vyšší intenzita elektrického pole) a nízký proud (nižší magnetická indukce), čímž se snižují provozní ztráty vzniklé zahříváním elektrického vedení vlivem elektromagnetické indukce. Vyšší střídavé napětí přináší také pořizovací úspory na průřezech vodičů, tedy především na mědi, a následných lehčích nosných konstrukcích vedení i dalších zařízení. Transformace napětí se provádí pomocí elektrických transformátorů napětí.

Výhody střídavého proudu

Zásadní výhodou střídavého proudu je, ve srovnání se stejnosměrným proudem, jeho mnohem jednodušší průmyslová výroba a distribuce:

• jednoduché (skokově přepínané) zvyšování a snižování napětí pomocí transformátorů.
• vzhledem k tomu, že proud prochází nulou každou půlperiodu, vycházejí přístroje určené k vypínání (vypínače a stykače) a ochraně (pojistky, jističe a chrániče) silových obvodů střídavého proudu konstrukčně mnohem menší.
• generátory střídavého proudu, na rozdíl od stejnosměrných dynam, nepoužívají komutátory (mechanické střídače), takže jsou jednodušší z hlediska výroby i údržby.

V oblasti distribuce se ale stejnosměrný proud výjimečně používá také, a sice pro masivní dálkové vedení 750 kV odlehlými a nepřístupnými oblastmi divočiny, případně i pod hladinou moře, kde je pak potřeba jen jediný vodič, který může být i v supravodivém provedení.

Nevýhody střídavého proudu

Hlavní nevýhody střídavého proudu ve srovnání se stejnosměrným:

• složitější rekuperace (vracení energie do sítě) - tento problém je zmírněn nástupem pokročilé polovodičové techniky (aplikace elektronických střídačů)
• nutnost plně synchronizovat všechny elektrické generátory v celé síti
• nutnost vyvažovat nejen toky samotného činného výkonu, ale i jalového
• podstatný vliv rozložených liniových parametrů vedení, jako parazitní indukce a kapacita

Důvody střídavého elektrického napájení

Střídavá forma elektrické energie je vhodná pro její přenos z důvodů:

• podstatného snížení ztrát na vedení,
• podstatného snížení pořizovacích nákladů na dálkové rozvody,

obojí snížením velikosti přenášeného střídavého proudu.

Transformace při rozvodu

Po zvýšení, pro účely přenosu, se velmi vysoké napětí (VVN) opět snižuje v rozvodnách a transformovnách na vysoké napětí (VN), to se pak dále snižuje v uličních elektrotransformátorech na nízké napětí (NN) s efektivní hodnotou mezifázového sdruženého napětí definovanou na přesně 400 V, resp. 0,4 kV, s mezními tolerancemi +5 % -10 %.

Zápis na transformovně pak může být například:

VN/NN: 3x 110/0,4 kV, 50 Hz

Díky 275násobnému snížení napětí je v síti NN pro přenos stejného výkonu nutno přenášet adekvátně zvýšený proud, tedy je při dodržení stejné proudové hustoty rázem potřeba 275x krát více mědi, vodivého materiálu v kabelech.

Trojfázový rozvod

Pro elektromotory, pro točivé elektrické stroje obecně, je přirozené používat trojfázový rozvod, díky kterému pak v prostoru může vznikat točivé elektromagnetické pole. Trojfázový stroj totiž pro vytvoření točivého elektromagnetického pole nepotřebuje zem, která navíc dokonce ani nemusí existovat.

Výroba

Při výrobě elektrické energie v elektrárnách mohou mít generátory (alternátory) svá vlastní jmenovitá napětí, třeba 3 kV, a do standardizované sítě VN se připojují přifázované a přes přesně nastavené odbočky transformátorů. Po zvýšení, pro účely přenosu, se velmi vysoké napětí (VVN) opět snižuje v rozvodnách a transformovnách na vysoké napětí (VN), to se pak dále snižuje v uličních elektrotransformátorech na nízké napětí (NN) s efektivní hodnotou mezifázového sdruženého napětí definovanou na přesně 400 V, resp. 0,4 kV, s mezními tolerancemi +5 % -10 %.

Zápis na transformovně pak může být například:

Rozvody v zahraničí

V Evropě se používá sjednocená rozvodná síť o frekvenci 50 Hz, naproti tomu například v Severní Americe se v domácnostech používá elektrický rozvod o fázovém napětí 120 V při frekvenci 60 Hz, navíc s jinak definovanou neutrální zemí: Mimo střední vodič.

Jednofázový rozvod

Pro použití v domácnostech se však používá spíše jednofázové napájení s efektivní hodnotou fázového napětí cca 231 V proti zemi. Jeho hodnota vyplývá právě z hodnoty 400 V, kdy sdružené napětí mezi fázory rotujícími v rovnostranném trojúhelníku jednoznačně určuje hodnotu mezi vrcholem a středem umělé země. Fázové napětí pak lze vypočítat z kosinové věty: Fázové napětí vyplývá ze sdruženého zmenšeného odmocninou čísla 3, cca 1,73.

Rozvody v domácnostech

V bytovém rozvodu je předepsáno vytvořit několik navzájem nezávislých napájecích obvodů (zásuvky, světla, elektrický sporák, automatická pračka), každý zvlášť. Ty je vhodné připojovat z důvodů rovnoměrnějšího zatížení každý k jiné fázi rozvodné sítě.

Napájení drobné elektroniky

V převážné většině spotřební elektroniky (počítač, rádio apod.) se používá bezpečné malé (MN) stejnosměrné napětí, které se typicky vytváří buď pomocí domácích transformátorků (adaptérů) s usměrňovači nebo pomocí spínaných zdrojů. Tyto spotřebiče tedy mohou být napájeny i z jiných zdrojů stejnosměrného napětí, jako jsou (auto)baterie, suché články, dynama, fotovoltaické články apod.

Použití střídavého proudu

Střídavý proud se používá v běžných domácích elektrických spotřebičích (žárovka, zářivka, spotřebiče používající elektromotor, elektrická topidla apod.).

V trakci

Zvláštní kapitolu tvoří speciální typy trakčního napájení v dopravě, kde se kromě stejnosměrného napájení trakčních vozidel (lokomotiv, trolejbusů, vozů metra či tramvají) používá běžná frekvence 50 Hz při speciálním zapojení fází střídavého napájení.

V některých zemích, např. v Německu, Rakousku a Švýcarsku, železnice používá třetinová frekvence 16$\tfrac{2}{3}$Hz (16,6Hz). Tato frekvence byla zvolena pro možnost jednoduchého odvození od frekvence 50 Hz v rotačních měničích. V současnosti je pro tyto napájecí sítě normována frekvence 16,7 Hz. Střídavý elektrický proud se vyrábí pomocí synchronních generátorů (alternátorů), které obsahují u dvoupólových strojů tři cívky navzájem otočené o 120 stupňů. Střídavé napětí, vznikající v takovém generátoru se nazývá trojfázové napětí nebo také třífázové napětí. Cívky generátoru mohou být zapojeny do hvězdy nebo trojúhelníku, takže generátor má pak tři vývody, které nazýváme fáze. Každá ze tří fází má průběh napětí proti sousedním fázím fázově posunut o 120 stupňů elektrických. Všechny alternátory veřejné elektrické sítě pracují navzájem synchronně s jmenovitou frekvencí 50 Hz v Evropě nebo 60 Hz v USA.

Při zapojení cívek do hvězdy vznikne kromě tří fází ještě vodič s nulovým elektrickým potenciálem, který se nazývá střední pracovní vodič (v žargonu nulák, jedná se o tzv.střed sítě). Elektrické napětí mezi středním pracovním vodičem a druhou svorkou cívky se nazývá fázové napětí, okamžité napětí měřené mezi dvěma libovolnými fázemi (vzniklé díky vzájemnému fázovému posunu o 120 stupňů) se nazývá sdružené napětí případně mezifázové napětí. Pro harmonický průběh platí:

V průmyslu

Další typy speciálního použití střídavého proudu lze najít v průmyslu: Kupř. v hutnictví se běžně používají obloukové pece s běžnou frekvencí 50 Hz, které jsou jedny z největších spotřebičů zapojených do sítě vůbec.

Početně nejvýznamnější a nejsilnější skupinu elektrospotřebičů v průmyslu tvoří třífázové asynchronní motory, které pohání naprostou většinu běžných průmyslových strojních mechanismů.

Palubní sítě

Střídavý proud je používán i v palubních sítích některých dopravních prostředků (letadla, lodě). V těchto případech je obvykle používáno střídavé napájení s vyšší frekvencí (typicky 400 Hz) pro snížení ztrát a zmenšení rozměrů a hmotnosti transformátorů.

Označení střídavého proudu

Ve schématech elektrických obvodů se střídavý proud označuje vlnovkou ~. Anglická zkratka střídavého proudu je AC (alternating current).

Odkazy

Související články

• Stejnosměrný proud
• Elektřina
• Elektrický transformátor
• Alternátor
• Elektrárna
• Telegrafní rovnice

Externí odkazy

• Trojfázová soustava (krynicky.cz)