Statická určitost

Statická určitost, neurčitost a přeurčitost jsou pojmy z oboru statiky, zejména statiky stavebních konstrukcí. Určitost nebo stupeň statické neurčitosti či přeurčitosti konstrukce vyjadřují vztah mezi počtem vnitřních a vnějších stupňů volnosti konstrukce v a počtem vazeb rušících stupně volnosti, neboli počtem složek reakcí a. Konstrukce je staticky určitá, pokud platí rovnost $v=a$, tedy když počet stupňů volnosti přesně odpovídá počtu vazeb a navíc je determinant příslušné soustavy lineárních rovnic různý od nuly,$D\ne0$. Podmínka pro determinant znamená, že pro neznámé síly a momenty musíme dostat jednoznačné a konečné hodnoty, vylučující výjimkové případy uspořádání konstrukce, tedy vznik mechanismu. Se statickou určitostí souvisí tvarová neboli kinematická určitost konstrukce a rovnici statické určitosti lze považovat také za rovnici kinematické určitosti.

Staticky neurčitá konstrukce

Pokud je u konstrukce větší počet neznámých složek reakcí vazeb než je počet rovnic rovnováhy, platí nerovnost $v<a$, pak se jedná o staticky neurčitou konstrukci. I v tomto případě platí, že determinant ze součinitelů neznámých sil musí být různý od nuly$D\ne0$. Z hlediska kinematické určitosti se jedná o konstrukci kinematicky přeurčitou. Takovou konstrukci nelze řešit pouze s využitím statických podmínek rovnováhy, ale je třeba využít i podmínky deformační. Statickou neurčitost (neboli stupeň statické neurčitosti) např. rovinné prutové soustavy lze snížit či zcela odstranit vložením vnitřních kloubů do konstrukce. Přibyde další statická podmínka rovnováhy, a to, že ohybový moment v tomto kloubu je roven nule. O tuto podmínku, tedy o jeden stupeň tak klesne statická neurčitost konstrukce. Toho se využívá například u Gerberových nosníků, používaných v poddolovaném území.

Staticky přeurčitá konstrukce

V případě, že je u konstrukce menší počet neznámých složek reakcí vazeb než je počet rovnic rovnováhy, platí nerovnost $v>a$, jedná se o staticky přeurčitou konstrukci. Tak lze označit konstrukci i v případě, že determinant soustavy neznámých sil se rovná nule$D=0$. Z hlediska kinematické určitosti se jedná o konstrukci kinematicky neurčitou. Takový případ nelze pro stavební praxi použít, protože vazbami nejsou vyrušeny všechny stupně volnosti a konstrukce může být v rovnováze pouze při zvláštních způsobech zatížení.