Standardizovaný moment

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Standardizovaný moment je v matematické statistice jednou z charakterstik pravděpodobnostního rozdělení. Je variantou centrálního momentu, nezávislou na škále.

Definice[editovat | editovat zdroj]

K-tý standardizovaný moment je definován vzorcem

\mu_{k,st} = \frac{\mu_k}{\sigma^k},

kde \mu_k je k-tý centrální moment a \sigma je směrodatná odchylka.

První standardizovaný moment je vždy roven nule, druhý standardizovaný moment je roven vždy jedné.

Třetí a čtvrtý standardizovaný moment se nazývají šikmost a špičatost.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Standardizovaný moment je invariantní k posunu a násobení konstantou:

 \mu_{k,st}\left(X+c\right) = \mu_{k,st}(cX) = \mu_{k,st}(X)