Srinivasa Ramanujan

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Srinivasa Ramanujan
Srinivasa Ramanujan
Narození 22. prosince 1887
Erode
IndieIndie Indie
Úmrtí 26. dubna 1920 (ve věku 32 let)
Madras
IndieIndie Indie
Občanství Indie
Povolání matematik
Ocenění Člen Královské společnosti
Podpis
Srinivasa Ramanujan - podpis
Některá data mohou pocházet z datové položky.

Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (22. prosince 1887 v Erode, Indie26. dubna 1920, Madras, Indie) byl mimořádně talentovaný indický matematik. Do široké oblasti jeho matematických zájmů patřily např. heuristické aspekty v teorii čísel nebo sumační formule pro matematické konstanty jako π.

Raná léta a vzdělání[editovat | editovat zdroj]

Ramanujan byl nejstarším ze tří synů. Jeho otec byl účetním v obchodě s oděvy v Kumbakonamu. Jeho matka byla přesvědčena o velikosti svého syna a po celý život ho chránila a snažila se mu pomáhat. Když bylo Ramanujanovi sedm let, byl poslán do základní školy v Kumbakonamu. Během školní docházky překvapoval své spolužáky a učitele neobyčejnou představivostí a neuvěřitelnou zběhlostí v aritmetice, algebře, geometrii, v teorii čísel a trigonometrii. Jeden z učitelů základní školy měl takovou důvěru v matematické schopnosti Ramanujana, že mu svěřil sestavení bezkonfliktního rozvrhu hodin 30 učitelů. V listopadu 1897 při oblastních zkouškách základních škol byl Ramanujan nejúspěšnějším žákem a díky tomu mohl začít studovat na městské střední škole v Kumbakonamu. Zde studoval v letech 1897 až 1903, kdy úspěšně vykonal maturitní zkoušku. Během studia na této škole Ramanujan získal řadu cen za své matematické dovednosti.[1]

V roce 1903 Ramanujan získal knihu, která probudila jeho matematického génia. Šlo o dílo G. S. Carra A synopsis of Elementary Results, a book of Pure Mathematics publikovanou v roce 1896, která obsahovala věty, vzorce a analytické metody s řadou příkladů. Carr v knize uvedl 4865 vzorců bez důkazů z oborů algebry, trigonometrie, analytické geometrie a z matematické analýzy. Ramanujan se rozhodl bez pomoci jakýchkoli dalších knih dokázat vztahy a vzorce uvedené v knize. Důkazem každého vztahu Ramanujan obvykle objevil řadu dalších a tak sám pro sebe položil základy vyšší matematiky. V té době začal publikovat první výsledky ve svých Poznámkách.

V roce 1904 začal studovat na Univerzitě v Madrasu. Kvůli zájmu o matematiku zanedbával studium ostatních předmětů. Svému učiteli matematiky však přinášel řadu originálních výsledků týkajících se konečných a nekonečných řad. Jelikož však neprospěl z angličtiny a fyziologie, nepostoupil v lednu 1905 do vyšší třídy a ztratil stipendium. O rok později se sice ke studiu vrátil, v roce 1907 ale při zkouškách uspěl bez problémů pouze v matematice, v ostatních předmětech nezískal dostatek bodů. Tím skončilo jeho formální vzdělání.[1]

Dospělost[editovat | editovat zdroj]

V letech 1907 až 1912 Ramanujan zoufale hledal nějakého mecenáše a začal navazovat kontakty s lidmi, kteří mu mohli pomoci při hledání práce pro zajištění živobytí. Ve svých 18 až 25 letech se tak dostal do krize, která ohrozila jeho matematickou kariéru. Přes obtížné životní podmínky a boj o každodenní přežití Ramanujan dál zaznamenával své matematické výsledky ve svých Poznámkách. V této době se zabýval např. metodou konstrukce magických čtverců, studiem zlomků, prvočísel, divergentních a hypergeometrických řad, modulárních rovnic, Bernoulliho čísel, Riemannovy zeta funkce nebo eliptických funkcí.

V roce 1908 se zasnoubil s devítiletou Janaki, s níž se v následujícím roce oženil.

V roce 1910 se Ramanujanovi konečně podařilo získat mecenáše, profesora V. Ramaswamyho Iyera, zakladatele Indické matematické společnosti. V roce 1912 začal pracoval jako úředník, později získal špatně placené místo v účetním oddělení společnosti Madras Port Trust.

V té době Ramanujan zjistil, že dosud nebyl nalezen žádný určitý výraz pro počet prvočísel menších než dané číslo. Byl přesvědčen, že se mu takový výsledek podařilo najít. Díky tomu se dostal do kontaktu s významným anglickým matematikem G. H. Hardym, členem britské Královské společnosti a přednášejícím matematiky na Univerzitě v Cambridge, který pak dalších deset let vedl jeho práci.

Pobyt v Anglii[editovat | editovat zdroj]

Na jaře 1914 přijel Ramanujan do Londýna. Přestože do té doby prostudoval kromě zmíněné knihy G. S. Carra jen několik dalších knih, v Anglii brzy držel krok a někdy měl dokonce náskok před tehdejším matematickým poznáním. Doplnil si znalosti a brzy svými brilantními schopnosti přispěl k evropské matematice první poloviny 20. století. Studoval v té době známé i dosud neprobádané problémy. Nalezl například funkcionální rovnici zeta funkce, zabýval se významnými problémy analytické teorie čísel, a přitom nic nevěděl o dvojitě periodické funkci nebo Cauchyově větě a měl jen mlhavé představy o funkci komplexní proměnné. Matematické důkazy neprováděl standardním způsobem, byly výsledkem uvažování, představ a indukce.[1]

V únoru 1918 byl Ramanujan zvolen členem Královské společnosti, přičemž tehdy bylo vyzdviženo zejména jeho badání v oblasti eliptických funkcí a teorie čísel.

V říjnu téhož roku se Ramanujan stal členem Trinity College. Zvolení bylo spojeno s cenou ve výši 250 liber ročně po dobu šesti let, což pro něj bylo velkou pobídkou. V té době objevil některé ze svých nejkrásnějších matematických tvrzení.

Celkem v letech 19141918 Ramanujan na Univerzitě v Cambridge zformuloval na 3000 pouček. Jeho rovnice byly přesto teprve nedávno aplikovány na poli krystalografie a ve fyzice.

Poté se však začal zhoršovat jeho zdravotní stav. Trpěl horečkami, ztrácel na váze a propadal se do depresí. Na jaře 1919 se vrátil do Indie, kde se chtěl zotavit. Jeho zdravotní stav se tam však ještě zhoršil, znovu trpěl horečkami a těžkými záchvaty bolestí žaludku. Navzdory nemoci se Ramanujan snažil vědecky pracovat. V posledním dopise profesoru G. H. Hardymu v lednu 1920 napsal, že připravuje práci o tom, co nazýval „klamné" theta funkce.[1] Ramanujan zemřel na jaře 1920 ve věku 32 let.

Profesor Hardy byl Ramanujanovou smrtí těžce zasažen. Srovnával ji se smrtí jiných velkých matematiků, jako byli Évariste Galois, který zemřel jako dvacetiletý, Niels Henrik Abel, který se dožil 26 let, nebo Bernhard Riemann, který zemřel ve věku 39 let.

Dílo – výběr[editovat | editovat zdroj]

Tato kniha byla původně zveřejněna v roce 1927 až po Ramanujanově smrti. Obsahuje 37 jeho zpráv publikovaných v odborných časopisech během celého jeho života.

  • Notebooks (2 Volumes), S. Ramanujan, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, 1957.
  • The Lost Notebook and Other Unpublished Papers, by S. Ramanujan, Narosa, New Delhi, 1988.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. a b c d Srinivasa Rao, K.: Indický matematik Srinivasa Ramanujan, zpracoval Jiří Svršek

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work by G. H. Hardy (AMS, 1999, ISBN 0-8218-2023-0)
  • Ramanujan: Letters and Commentary (History of Mathematics, V. 9), by Bruce C. Berndt and Robert A. Rankin (American Mathematical Society, 1995, ISBN 0-8218-0287-9)
  • Ramanujan: Essays and Surveys (History of Mathematics, V. 22), by Bruce C. Berndt and Robert A. Rankin (American Mathematical Society, 2001, ISBN 0-8218-2624-7)
  • Ramanujan's Notebooks, Part I, by Bruce C. Berndt (Springer, 1985, ISBN 0-387-96110-0)
  • Ramanujan's Notebooks, Part II, by Bruce C. Berndt (Springer, 1999, ISBN 0-387-96794-X)
  • Ramanujan's Notebooks, Part III, by Bruce C. Berndt (Springer, 2004, ISBN 0-387-97503-9)
  • Ramanujan's Notebooks, Part IV, by Bruce C. Berndt (Springer, 1993, ISBN 0-387-94109-6)
  • Ramanujan's Notebooks, Part V, by Bruce C. Berndt (Springer, 2005, ISBN 0-387-94941-0)
  • Ramanujan's Lost Notebook, Part I, by George Andrews and Bruce C. Berndt (Springer, 2005, ISBN 0-387-25529-X)
  • Number Theory in the Spirit of Ramanujan by Bruce C. Berndt (AMS, 2006, ISBN 0-8218-4178-5)
  • An overview of Ramanujan's notebooks by Bruce C. Berndt, in Charlemagne and His Heritage: 1200 Years of Civilization and Science in Europe, Volume 2: Mathematical Arts, P. L. Butzer, H. Th. Jongen, and W. Oberschelp, editors, Brepols, Turnhout, 1998, pp. 119-146, (22 pg. pdf file)
  • Modern Mathematicians, Harry Henderson, (Facts on File Inc., 1996, ISBN 0-8160-3235-1)
  • The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan by Robert Kanigel (1991, ISBN 0-671-75061-5)
  • K. Srinivasa Rao, Life and work of the Mathemagician Srinivasa Ramanujan, The Institute of Mathematical Sciences, Chennai, 2000

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

Kategorie Srinivasa Ramanujan ve Wikimedia Commons