Spádová křivka
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Tento článek pojednává o kartografickém významu pojmu. O jiném geometrickém významu pojednává článek obecná šroubovice.
Spádové křivky (též označované jako křivky největšího spádu nebo spádnice) na ploše jsou ortogonálními trajektoriemi (tj. evolventy) vrstevnic plochy vzhledem k dané rovině, tzn. spádové křivky jsou kolmé na vrstevnice plochy. Podle jiné formulace, spádnice je trajektorie, jejíž tečna má vždy směr proti směru gradientu (protože gradient v každém místě plochy určuje směr největšího stoupání této plochy). Jednoduše řečeno, spádnice je křivka ve směru největšího spádu.
Je-li plocha zadána rovnicí z = f(x,y), pak vzhledem k rovině xy má diferenciální rovnice pravoúhlého průmětu spádových křivek do roviny xy tvar
