Smyk (mechanika)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Tento článek pojednává o mechanice. O zemědělském nástroji pojednává článek Smyk.

Posunutí vrstev při prostém smyku.

Prostý smyk (střih) je takové namáhání tělesa, při kterém dochází působením síly ke vzájemnému posouvání jednotlivých vrstev namáhaného materiálu, ačkoli se nemění jejich kolmá vzdálenost.

Působením tečné síly tedy došlo k posunutí jednotlivých vrstev materiálu, přičemž se nezměnila tloušťka vrstev. Změna tloušťky by indikovala přítomnost tlakové (tahové) síly. Smyk je tedy způsoben působením tečné síly. Současně se předpokládá, že výška tělesa, které je namáháno smykem, je dostatečně malá, aby nedocházelo k ohybu.

[editovat] Hookův zákon pro smyk

Smyk na infinitezimálním hranolu.

Vyjmeme-li z materiálu velmi malý hranol o stranách $a, b, c$ , na jehož horní stěnu působí tečná síla $F t$ , dojde k posunutí jeho horní stěny o vzdálenost $u$ .

Podle Hookova zákona je tato deformace úměrná působící síle.

Zavedeme poměrné posunutí (zkos nebo také úhel smyku)

$\gamma = \frac{u}{b}$ ,

které popisuje vzniklou deformaci a přitom nezávisí na výšce hranolu $b$ . Hodnota $γ$ představuje úhel, o který se původní hranol zkosí. Vzhledem k tomu, že pro malé úhly platí $\frac{u}{b} = \operatorname{tg}\gamma \approx\gamma$ , odpovídá poměrné posunutí běžným předpokladům o tom, že deformace jsou malé.

Síla $F t$ působící na plochu $S = a c$ určuje tečné (smykové) napětí jako $\tau = \frac{F_t}{S} = \frac{F_t}{ac}$ . Z předchozích vztahů lze získat tvar Hookova zákona pro smyk