Složený výrok

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Složený výrok je pojem z matematické logiky. Složený výrok je soubor dvou a více výroků složených pomocí logických operací jako např. konjunkce, disjunkce, implikace či ekvivalence (binární logické operace).

Logická operace Složený výrok
konjunkce A ∧ B
disjunkce A ∨ B
implikace A ⇒ B
ekvivalence A ⇔ B

Výše uvedené výroky se nazývají výrokové formule. Taková formule může být pravdivá (tautologie), nepravdivá (kontradikce) či v některých případech pravdivá a v některých případech nepravdivá (splnitelná formule).

Negace [editovat]

Augustus de Morgan (1806–1871), britský matematik

Konjunkce a disjunkce se negují podle De Morganových zákonů.

Logická operace Výroková formule Negace
konjunkce A ∧ B non(A ∧ B) ⇔ nonA ∨ nonB
disjunkce A ∨ B non(A ∨ B) ⇔ nonA ∧ nonB