Simplex

Tento článek pojednává o geometrickém pojmu. O typu komunikace pojednává článek Simplexní spojení.

Čtyřstěn – 3-simplex

Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny ${n+1}$ afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze $n$ či vyšší.

Například 0-simplex je bod, 1-simplex je úsečka, 2-simplex je trojúhelník, 3-simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4-simplex je pentachoron (vždy včetně vnitřku).

Geometrie

Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.

Výška: $\sqrt{n+1 \over 2 n} a$

Objem: ${\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n$