Simplex

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Tento článek pojednává o geometrickém pojmu. O typu komunikace pojednává článek Simplexní spojení.
Čtyřstěn – 3-simplex

Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny {n+1} afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze n či vyšší.

Například 0-simplex je bod, 1-simplex je úsečka, 2-simplex je trojúhelník, 3-simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4-simplex je pentachoron (vždy včetně vnitřku).

Geometrie[editovat | editovat zdroj]

Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.


Výška:  \sqrt{n+1 \over 2 n} a


Objem:  {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n