Rutherfordův model atomu

Rutherfordův model atomu.

Rutherforův model atomu (též planetární model atomu) je model atomu, který navrhl Ernest Rutherford v roce 1911 na základě analýzy experimentů Geigera a Marsdena. V tomto modelu je atom složen z velmi malého hmotného jádra, kolem nějž obíhají elektrony ve vzdálenosti cca 10000-krát větší než je poloměr jádra atomu.

Experiment

V letech 1909-1910 prováděli Hans Grieger a Ernest Marsden rozptylové experimenty alfa a beta částic. Mimo jiné ozařovali alfa částicemi zlatou a platinovou fólii, jejichž tloušťka byla v řádu 10^-6 metrů (cca 10000 atomových vrstev). V těchto experimentech zjistili, že většina alfa částic není atomy fólie příliš ovlivněna a že střední odchylka od původního směru pohybu alfa částic způsobená fólií je přibližně 1°. Nicméně si Geiger a Marsden všimli, že určité množství alfa částic (cca 1 z 20000 pro zlatou fólii) neprošlo fólií a byly rozptýleny o úhel větší než 90°. Tento poznatek byl rozhodující pro pozdější Rutherfordovu interpretaci experimentu a vytvoření planetárního modelu atomu.

Analýza experimentu

Rutherfordův rozptyl

Rutherford předpokládal, že alfa částice mající náboj +2e interagují s atomy fólie pouze elektricky, tedy v souladu s Coulombovým zákonem. Na základě tohoto předpokladu odvodil vzorec, který z celkového počtu nalétávajících alfa částic, určí počet alfa částic, které atom fólie odchýlí o úhel $\theta$. Dnes se používá spíše diferenciální tvar tohoto vzorce a určuje veličinu, která se nazývá diferenciální srážkový průřez Rutherfordova rozptylu

$d\sigma = \left(\frac{Z\alpha m}{2 p^2}\right)^2\cdot\frac{d\Omega}{\sin^4\left(\frac{\theta}{2}\right)},$

kde $U(r)=Z\alpha/r$ je coulombovský potenciál, $m$ je hmotnost nalétávající částice alfa, $p$ je hybnost částice alfa, $\theta$ je úhel rozptylu a $\Omega$ je prostorový úhel.

Koincidence úspěchu

K objevení malého hmotného atomového jádra a správné interpretaci rozptylových experimentů, přispěly mimo jiné následující skutečnosti:

• Rutherford předpokládal, že Coulombův zákon, který byl ověřen pro vzdálenosti větší než 10^-3 m, je platný i v případě atomárních vzdáleností.
• Účinný průřez elektricky nabitých částic odvozený v rámci kvantové mechaniky dává stejný vzorec jako Rutherfordův vzorec odvozený v rámci klasické fyziky.

Kdyby některá z těchto skutečností neplatila, pak by interpretace Geigerových a Marsdenových experimentů byla významně obtížnější.

Nevýhody modelu

Hlavním problémem Rutherfordova modelu je stabilita atomu. Pokud by se elektrony pohybovaly kolem hmotného jádra, podobně jako planety kolem centra soustavy, pak by byly dostředivě urychlovány a podle klasické elektromagnetické teorie by měly vyzařovat energii ve formě elektromagnetických vln. Vyzařování by mělo snižovat energii elektronu a tedy by se elektron měl postupně přibližovat k jádru atomu až by měl na jádro spadnout. V případě atomu vodíku by stačilo pouhých 10^-16 sekundy, aby elektron na jádro spadl. Z experimentu ale vyplývá, že atomy vodíku jsou stabilní. Tento problém vyřešil až Bohrův model atomu.

Související články

• Thomsonův model atomu
• Rutherfordův rozptyl
• Bohrův model atomu
• Kvantově-mechanický model atomu