Rovnoramenný trojúhelník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
rovnoramenný trojúhelník

Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, který má (alespoň) dvě strany shodné.[1]

Základní pojmy[editovat | editovat zdroj]

Shodné strany se nazývají ramena. Strana, která není shodná s rameny, se nazývá základna. Vrchol naproti základně se nazývá hlavní vrchol.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Kromě vlastností společných pro každý trojúhelník má rovnoramenný trojúhelník navíc tyto vlastnosti:

  • Je osově souměrný podle osy procházející hlavním vrcholem a středem základny.
  • Úhly při základně jsou shodné.
  • Výšky příslušné ramenům jsou shodné.
  • Těžnice příslušné ramenům jsou shodné.
  • Výška k základně rozdělí rovnoramenný trojúhelník na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky.
  • Těžnice k základně a výška k základně jsou totožné.

Rovnostranný trojúhelník je speciálním případem rovnoramenného trojúhelníka.

Ilustrace vlastností rovnoramenného trojúhelníka[editovat | editovat zdroj]

VlastnostiRovnoramennehoTrojuhelnika1.jpg VlastnostiRovnoramennehoTrojuhelnika2.jpg

Obvod[editovat | editovat zdroj]

Obvod rovnoramenného trojúhelníka se počítá jako u klasického: O = a + b + c. Můžeme však provést zjednodušení, neboť zde platí: a = b (obě ramena mají stejnou délku), proto nejčastěji počítáme se vzorcem: O = 2a + c, kde c je základna trojúhelníka a a rameno.

Obsah[editovat | editovat zdroj]

Obsah rovnoramenného trojúhelníka, pokud známe

  • stranu a = b a úhel \gamma, je S = \frac{a^2}{2}\sin\gamma.
  • stranu a = b a úhel \alpha, je S = \frac{a^2}{2}\sin2\alpha.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Logo Wikimedia Commons Obrázky, zvuky či videa k tématu Isosceles triangles ve Wikimedia Commons

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. isosceles

Související články[editovat | editovat zdroj]