Relativnost současnosti

Relativnost současnosti je označení pro fakt vyplývající ze speciální teorie relativity: Dvě události, které z hlediska určitého pozorovatele nastaly současně, nemusí být současné pro jiného pozorovatele. Pojem současnosti je tedy relativní neboli záleží na volbě vztažné soustavy.

Matematické vyjádření

Uvažujme dvě události, které v určité vztažné soustavě S nastanou současně v čase $t_0$. Předpokládejme, že v soustavě S můžeme události popsat prostorovými souřadnicemi $x_1\ne x_2, y_1=y_2, z_1=z_2$ (souřadnice $y, z$ tedy můžeme zanedbat a řešíme jednorozměrný problém).

Pozorovatel v soustavě S' , která se vůči S pohybuje konstantní rychlostí $v$ podél osy $x$ však událost, která se v soustavě S odehrála v bodě $x_1$ a čase $t_0$ bude podle Lorentzovy transformace pozorovat v čase

$t_1^\prime = \frac{t_0-vx_1/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Stejným způsobem získá pro událost, která se v soustavě S odehrála v bodě $x_2$ a stejném čase $t_0$

$t_2^\prime = \frac{t_0-vx_2/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Pozorovatel v soustavě S' tedy mezi oběma událostmi pozoruje časový interval

$\Delta t^\prime = t_2^\prime - t_1^\prime = \frac{(x_1-x_2)\frac{v}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Události odehrávající se současně v jednom systému tedy nemusí proběhnout současně při jiné volbě vztažného systému. Pokud je ovšem $x_1=x_2$, tedy události jsou soumístné, pak se na jejich současnosti shodnou pozorovatelé v obou vztažných soustavách.

Související články

• Lorentzova transformace
• Dilatace času