Relativně kompaktní množina

Relativně kompaktní množina je taková množina bodů topologického prostoru, jejíž uzávěr je kompaktní množina.

Vlastnosti

Na úplných metrických prostorech jsou relativně kompaktní množiny totožné s prekompaktními množinami.

Množina $M\subset X$ je relativně kompaktní právě tehdy, když z každé posloupnosti prvků $M$ lze vybrat konvergentní posloupnost v X.

Související články

• Kompaktní zobrazení

Portály: Matematika