Relativně kompaktní množina

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Relativně kompaktní množina je taková množina bodů topologického prostoru, jejíž uzávěr je kompaktní množina.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Na úplných metrických prostorech jsou relativně kompaktní množiny totožné s prekompaktními množinami.

Množina M\subset X je relativně kompaktní právě tehdy, když z každé posloupnosti prvků M lze vybrat konvergentní posloupnost v X.

Související články[editovat | editovat zdroj]