Regulární gramatika

Regulární gramatika je typ formální gramatiky. Přesněji je to gramatika typu 3 podle Chomského hierarchie.

Gramatika typu 3 obsahuje pravidla tvaru $X \rightarrow wY$ a $X \rightarrow w$, kde X,Y jsou neterminály a w je řetězcem terminálů. Gramatika také může obsahovat pravidlo $S \rightarrow \epsilon$ v případě, že se $S$ nevyskytuje na pravé straně žádného pravidla. Rozšíření regulární gramatiky o řetězce se nazývá pravá lineární gramatika.

Obdobně se definují i levé lineární gramatiky, které obsahují pravidla tvaru $X \rightarrow Yw$ a $X \rightarrow w$, kde X,Y jsou neterminály a w je řetězcem terminálů. Lze dokázat, že pravé a levé lineární gramatiky jsou ekvivalentni.

Gramatika je ve standardní formě (regulární formě), jestliže obsahuje pouze pravidla tvaru $X \rightarrow aY$ a $X \rightarrow \lambda$, kde X,Y jsou neterminály, a je právě jeden terminál.

Jazyky generované regulárními gramatikami jsou právě jazyky rozpoznatelné konečným automatem.