Racionální funkce

Racionální funkce je funkce ve tvaru podílu dvou mnohočlenů:

$f(x)= \frac{P_m(x)}{Q_n(x)} = \frac{a_m x^m+a_{m-1} x^{m-1}+\dotsb +a_1x+a_0}{b_n x^n+b_{n-1} x^{n-1}+\dotsb +b_1x+b_0}$,

kde $Q_n(x)$ není nulový mnohočlen.

Je-li $Q_n(x)$ konstantou, přechází racionální funkce ve funkci polynomickou, v opačném případě se jedná o racionální lomenou funkci.

Racionální funkci je obecně možné rozložit na součet polynomu a ryze racionální lomené funkce (ve které stupeň polynomu $P_n(x)$ není větší než stupeň polynomu $Q_n(x)$. Ryze racionální lomenou funkci lze vyjádřit jako součet parciálních zlomků.