První termodynamický zákon

První termodynamický zákon - tepelný stroj

První termodynamický zákon (také první termodynamický princip, první hlavní věta termodynamická nebo nesprávně první termodynamická věta) představuje ve fyzice formulaci zákona zachování energie.

Podle tohoto zákona je celková energie izolované soustavy stálá (časově neměnná). Energie tedy v izolované soustavě nemůže samovolně vznikat ani zanikat. Druh energie se však může měnit, např. mechanická energie může přecházet na teplo apod.

První hlavní termodynamickou větu je tedy možno vyjádřit následujícím tvrzením.

Celkové množství energie (všech druhů) izolované soustavy zůstává zachováno.

Existují však i jiné formulace, např.

Nelze sestrojit stroj, který by trvale dodával mechanickou energii, aniž by spotřeboval odpovídající množství energie jiného druhu.

Tato formulace říká, že neexistuje tepelný stroj, který by porušoval zákon zachování energie tím, že by cyklicky vykonával mechanickou práci bez přísunu energie. Takový stroj se označuje jako perpetuum mobile prvního druhu.

Podle kinetické teorie lze tepelné děje v tělesech popsat jako mikroskopický mechanický pohyb, a proto by bylo možné mluvit o zachování mechanické energie. Poněvadž však sledujeme těleso na makroskopické úrovni, nepopisujeme (a ani nejsme schopni popsat) pohyb jednotlivých částic. Ačkoli se tedy jednotlivé částice pohybují, zůstává např. pevné těleso (z makroskopického hlediska) neměnné. V pohybu jednotlivých částic látky je obsažena určitá energie, která se nazývá vnitřní energie. Tato vnitřní energie záleží na pohybovém stavu částic a mění se pouze v případě, že tělesu jako celku je přidána nebo odebrána energie, a to ve formě tepla nebo mechanické energie nebo změny složení soustavy (chemická energie).

Matematická formulace zákona

Změnu vnitřní energie $U$ termodynamické soustavy je tedy možné způsobit přidáním či odebráním tepla $Q$ nebo mechanické energie, tzn. vykonáním práce $W$, tzn.

$\Delta U = Q + W \,$

Matematický zápis první hlavní termodynamické věty bývá obvykle uváděn v diferenciálním tvaru

$\mathrm{d}U = \delta Q + \delta W \,$,

kde $\mathrm{d}U$ představuje malou změnu vnitřní energie termodynamické soustavy, $\delta Q$ teplo a $\delta W$ práci vnějších sil (neboli energii dodanou soustavě prací vnějších sil). Změna vnitřní energie $\mathrm{d}U$ přitom označuje úplný diferenciál funkce stavu (stavové) $U$, která je závislá pouze na veličinách určujících stav a není závislá na způsobu, jakým se soustava dostane z jednoho stavu do stavu jiného. Rozdíl vnitřní energie je tedy závislý pouze na hodnotách stavových veličin v původním stavu s vnitřní energií $U_1$ a na hodnotách stavových veličin v konečném stavu s vnitřní energií $U_2$, nezávisí tedy na způsobu jakým se ze stavu 1 do stavu 2 dostaneme.

Množství tepla $\delta Q$ a práce $\delta W$ jsou však závislé na způsobu, jakým se soustava mezi počátečním a konečným stavem měnila. Nejsou tedy závislé pouze na počátečním a konečném stavu a nepopisují stav soustavy. Práce ani teplo nejsou funkcemi stavu soustavy, což je matematicky vyjádřeno tak, že se nejedná o totální, ale parciální diferenciály. Součet jejich změn je však vždy roven přírůstku vnitřní energie, což je stavová funkce.

Důsledky

• Jestliže $Q > 0$ (soustava teplo přijímá) a $W > 0$ (soustava spotřebovává práci), pak $\Delta U > 0$ (vnitřní energie roste).
• Jestliže $Q < 0$ (soustava teplo odevzdává) a $W < 0$ (soustava koná práci), pak $\Delta U < 0$ (vnitřní energie klesá).
• Je-li soustava tepelně izolována, neboli $Q = 0$, pak $\Delta U = W$, neboli vnitřní energie se mění pouze konáním práce. Jedná se o adiabatický děj.
• Jestliže se během termodynamického děje nekoná žádná práce, neboli $W = 0$, pak $\Delta U = Q$, neboli vnitřní energie se mění pouze díky teplu. Jedná se o tepelnou výměnu.
• Z 1. termodynamického zákona plyne, že neexistuje perpetuum mobile 1. druhu, tj. tepelný stroj, který by konal práci, aniž by spotřebovával energii.

Související články

• Termodynamický zákon
• Druhý termodynamický zákon
• Třetí termodynamický zákon
• Termodynamika