Práce (fyzika)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Práce ve fyzikálním smyslu je působení síly na fyzikální těleso nebo na silové pole, při kterém dochází k posouvání nebo deformaci tohoto tělesa resp. ke změně rozložení potenciální energie v silovém poli.

Podle druhu působící síly se rozlišuje mechanická práce, práce elektromagnetického pole, práce gravitačního pole, ap.

Velikost práce jako fyzikální veličiny lze v nejjednodušším mechanickém případě vypočítat jako součin velikosti složky síly ve směru pohybu a délky dráhy, po které se těleso posunulo (neuvažujeme otáčení ani deformaci).

Práce jako fyzikální veličina[editovat | editovat zdroj]

Práce je také fyzikální veličina s rozměrem a jednotkou stejnými jako energie. Velikost práce souvisí se změnou energie – je rovna velikosti přeměněné/předané energie (neuvažujeme-li v makroskopickém popisu přestup tepla při termodynamických jevech a relativistickou klidovou energii).

Značení a jednotky[editovat | editovat zdroj]

  • Symbol veličiny: W (angl. work), popř. A (něm. Arbeit)
  • Hlavní jednotka v soustavě SI: joule, značka jednotky: "J"
  • Často používané násobky a díly, např.: kilojoule "kJ" (103 J), megajoule "MJ" (106 J), gigajoule "GJ" (109 J)
  • Další jednotky: elektronvolt, značka "eV", 1 eV = 1,602176565(35) × 10−19 J.[1]

Výpočet[editovat | editovat zdroj]

Ve většině případů lze konání práce popsat působením síly na pohybující se elementární hmotný objekt (částici, element objemu tělesa), tedy jako mechanickou práci konanou na hmotném bodě konajícím posuvný pohyb. Při výpočtu práce se vychází z tzv. elementární práce, tedy práce, kterou síla \mathbf{F} vykoná na nekonečně krátkém úseku trajektorie. Elementární práci lze vyjádřit jako diferenciál, který je představován součinem síly \mathbf{F} a elementu dráhy \mathrm{d}\mathbf{s}, tzn.

\mathrm{d}W = \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}

Hodnotu práce lze pak získat integrací elementárních prací podél dráhy pohybu, tedy

W = \int_{s_1}^{s_2} \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s} = \int_{s_1}^{s_2} \left(F\cos\alpha\right)\mathrm{d}s,

kde \alpha je úhel mezi působící silou (v daném bodě) a tečnou trajektorie.

Výpočet pro složitější případy (makroskopické těleso, otáčivý pohyb, deformace) je uveden u mechanické práce.

Při výpočtu daného druhu práce jsou dosazovány veličiny charakterizující dané silové působení (viz např. práce elektromagnetického pole). Vždy však platí, že elementární práce je součinem intenzivní veličiny ("zobecněné síly") a elementární změny extenzivní veličiny ("zobecněné dráhy").


Práce vykonaná na daném systému lze také získat ze znalosti časového průběhu dodávaného okamžitého výkonu P.

Protože tento výkon je definován vztahem

 P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}, platí také obrácený vztah
 W = \int_{t_1}^{t_2} P(t)\mathrm{d}t, kde t1 a t2 jsou časy, mezi kterými se práce uskutečnila.

Pro konstantní výkon lze vztah zjednodušit (Δt je doba konání práce):

 W = P\,\Delta t.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. dle CODATA - adjustace z r. 2010, viz http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html. Standardní odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.

Související články[editovat | editovat zdroj]