Dělení

$20 \div 4=5$

Tento článek pojednává o matematické operaci. O členění na dílčí na části pojednává článek rozdělování.

Na tento článek je přesměrováno heslo Podíl. Tento článek pojednává o matematické operaci. O účasti společníka na obchodní společnosti pojednává článek Obchodní podíl.

Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání.

Např

$a\cdot b=c$

tedy

$\frac{c}{a}=b$

V konkrétním případě např

$4\cdot 5=20$

tedy

$\frac{20}{4}=20/4=20 \div 4 = 20:4 =5$

Jestliže píšeme $c = \frac{a}{b}$, pak $a$ se nazývá dělenec, $b$ je dělitel a výsledek $c$ označujeme jako podíl.

Dělení nulou není definováno, tzn. podílu $\frac{a}{b}$ nelze pro $b=0, a \ne 0$ přiřadit žádné číslo.

Dělení v celých číslech není uzavřené, tj. podíl dvou celých čísel nemusí patřit do celých čísel, zatímco např. v racionálních, reálných nebo komplexních číslech (vždy bez nuly) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. dělení se zbytkem.

Obecněji se dělení dá definovat v rámci tělesa T jako násobení inverzním prvkem.

Související články

• Aritmetické operace
• Zlomek
• Dělitelnost